為什麼當億萬富翁很難？矽谷投資人用數學分析：至少「努力57倍」

每個人都想要成為億萬富翁，但成為億萬富翁是一個多維度的難題。矽谷投資人、Google前設計者吳軍於《富足》一書中，分享「身心富足」的方法，包括理解規律、正確決策、做事方法⋯⋯等，當你對人生有全新領悟，知識層次得到提升，決策和判斷力更精準時，就會慢慢富足起來。以下為原書摘文：

重要的數學概念：維度

從小學到國中都有一個非常重要的數學概念：維度。如果你拿出2根1尺長的香腸，再拿出1根1尺半長的香腸，讓7、8歲的孩子挑選，他們肯定知道前一組香腸更多，因為連在一起前者顯得更長。如果讓他們從2張直徑1尺的披薩和1張直徑1尺半的披薩中挑選1份，他們經常還是會挑選前者。

儘管你給出具體的數字，讓他們計算圓的面積，他們都會得出答案，但是在現實中，遇到上述選擇問題時，他們還是經常會選錯。因為他們沒有維度的概念，不知道在二維的空間裡，每個維度增加一點，面積會增加很多。

我把直徑為1的圓和直徑為1.5的圓畫在了下一頁的示意圖中，單從直觀上看，還真不容易看出後者超過前者的2倍。到了三維空間，其實也就是體積時，很多人更是搞不清楚了，他們很難想像如果一個球的直徑增加1倍，體積可不只增大1倍，而是增大了整整7倍。等到了四維空間、五維空間，情況就更複雜了，每個維度增加一點，總量就可能增加很多很多倍。

因此，在工作中，如果遇到一個由很多維度的變數決定的複雜問題，我們要特別小心，因為它的複雜性通常會遠遠超出我們的想像，每一個維度變化一點，最後都會產生巨大的變化。懂了這個道理，數學思維水準至少就達到高中水準了。

很多人雖然高中畢業，但依然會低估多維度問題的難度。我在得到的《矽谷來信》專欄裡談過一個問題，即登頂聖母峰、成為奧運會冠軍和成為億萬富翁哪一個更難？ 從數據來看，最後一個要難得多。但是幾乎所有人在認為成為奧運冠軍、登頂聖母峰與自己無緣的同時，總是還懷抱一個億萬富翁的夢。

為什麼成為億萬富翁非常難？

因為成為億萬富翁是個人綜合能力、運氣和大環境綜合在一起的結果，是一個多維度的難題。拋開運氣和環境的因素不講，僅僅對個人綜合能力的要求就遠不是一般人可以達到的。今天世界上除了一部分靠繼承家業成為億萬富翁的人，剩下的幾乎無一例外，都是靠成功創業累積起財富的。

而成功的創業者都是綜合能力非常強的人，他們不僅智商高、情商高，懂產品、懂市場，具有領袖魅力，還有過人的精力、判斷力和洞察力，遇到困難時能夠知進退，順風順水時懂得居安思危。總之，創業成功受很多因素的影響，哪一塊有弱點都不行。

相比之下，成為奧運冠軍是單一維度的事情。登頂聖母峰雖然是個系統工程，但也是前人開創出了一條路，大家沿著這條路走的問題，因此，只要自身條件好，接受過科學訓練，並持之以恆，就能達成目標。

那麼為什麼人們會覺得成為億萬富翁相對容易呢？ 因為大家覺得，成為奧運冠軍要在一個維度上提高10倍，10倍的差異很明顯，大家看得見、體會得出來，因此很多人知道自己無法到達那個目標。

但是成為億萬富翁似乎只要在每一個維度上提升2、3倍就夠了，2、3倍的差異讓很多人覺得，只要自己努力一番，似乎就能夠達到目標。豈不知，如果成為億萬富翁是1個10個維度的問題，想要在每個維度上都比其他人做得好2倍，就需要提高6萬倍才行。即便每個維度都提高50％，最後也要提高57倍。

因此，每當遇到一個涉及很多因素的複雜問題時，我從來不敢低估它的難度。寧可一開始把困難想得多一點，也不要到後來才發現，因為自己的輕敵，最終任務無法完成。懂得這個道理並不需要學習多麼高深的數學課程，只要真正學懂國中數學，讓自己的數學思維超越小學水準就可以了。

一分耕耘，一分收穫

那麼，學了大學的高等數學有什麼用呢？ 或者說怎樣才算是擁有大學水準的數學思維呢？ 我們來看一個具體的例子。我們都知道「一分耕耘，一分收穫」的道理，但是平心而論，有多少人真的相信這個道理呢？

其實很多人是不相信的，因為他們覺得自己不斷付出，卻鮮有收穫。其實，「一分耕耘，一分收穫」的道理是成立的，而很多人沒有得到想像中的收穫也是事實，那麼為什麼會出現這樣的矛盾呢？ 這還是要從數學思維入手來解釋。

很多人理解或者希望的是：耕耘和收穫的關係是一種簡單乘法的關係，一分耕耘一分收穫，三分耕耘三分收穫，如果十分耕耘，就期待十分收穫。因此，當他們付出一分努力的時候，就希望馬上看到結果。

其實，耕耘和收穫的關係是積分的關係。耕耘或努力是我們在學習和工作中的行動力，它會產生一種進步的加速度，就如同你踩油門會讓汽車產生加速度一樣。但是大家在開車時都知道，從獲得加速到高速行駛，需要時間累積，接下來，需要高速開足夠長的時間，才能跑得足夠遠，也才能把其他人甩在後面。在學習或工作中的努力也是如此。

努力一段時間，能力才能提高，知識儲備才能逐漸累積起來，然後，再用知識和能力努力工作或學習一段時間，才可能收穫好的結果。這就是積分效應，也被稱為「飛輪原理」。

很多人努力了幾天時間就急於看到結果，這如同只踩了一腳油門就希望車能夠快得飛起來，顯然違背了世界的規律。當沒有看到結果時，一些人就放棄了，然後又把時間和精力花到另一件事情上，這樣反覆幾次，自然收穫不到什麼成果，於是他們開始懷疑自己的運氣不好，或者懷疑「一分耕耘，一分收穫」的說法不對。

很顯然，「一分耕耘，一分收穫」的說法沒有問題，他們的運氣其實也並不比其他人差，只是他們不懂得積分效應，不懂得很多事情是要靠時間累積才能辦成的。對沒有學習過微積分的人來說，理解累積的意義和積分效應可能有點難度，但是學了大學數學後還體會不到這一點，就說明在數學思維上沒有長進。

我在這裡不是想教大家數學，而是用數學思維這個工具來說明世界上的一些道理，以及做事情時的一些方法。數學思維的背後其實是「理性」2字，無論是懂得負數的存在，還是理解維度的意義和積分效應，其實多是在用理性思考來做判斷。

（本文摘自／富足：吳軍博士教你用6大底層邏輯，認清世界的運作法則，成就理想人生／高寶書版）

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