當「天降災厄」成為日常，我們能用「數學」算出防災最佳劇本嗎？
過去一世紀，全球城市規劃者與水利工程師，是在相對穩定的氣候假設下，為我們建立防洪基礎設施。那些基於「百年一遇」降雨強度所設計的堤防與排水系統，曾是城市安全的基石。然而，這個根基正被氣候變遷的「新常態」劇烈動搖，「百年一遇」的極端事件，如今每隔幾年就會上演。
這是一場防災的典範轉移，迫使從紐約、東京到臺北等各大城市，都必須重新審視一個根本問題：當過去的規律不再可靠，我們該如何應對一個充滿不確定性的未來？
地處西北太平洋颱風路徑上的臺灣，對此感受尤其深刻。挑戰不再僅僅是傳統颱風或梅雨帶來的總雨量，而是降雨模式的根本改變——雨時更短、強度更強。這種猛烈且難以預測的降雨，正頻繁衝擊著都會區的排水系統，不僅大幅縮短災害應變時間，也對現有的防洪策略構成嚴峻考驗。
因此，今日的防災科學，已不能僅滿足於「把堤防蓋高、把下水道挖深」的傳統工程思維。真正的核心挑戰，是我們能否開發出更智慧、更具彈性的決策工具，讓我們不只「預測」極端降雨，更能即時「規劃」出最佳的應變方案？
極端天氣事件讓洪水預測出現問題
要回答「哪裡會淹水？」，科學家們依賴的是精密的「淹水模擬模型」。這些模型就像是城市的數位分身，它們內建了詳細的地形資料、雨水下水道管線圖、河川斷面等資訊。只要輸入降雨量、時間等條件，電腦就能模擬出水流如何在城市地表與管線中移動、匯集，最終告訴我們哪些區域可能會被淹沒。
目前，臺灣官方與學術界已有多種成熟的模型可供使用，例如荷蘭開發的 SOBEK 模式，它被廣泛應用於全臺 26 個主要流域的即時淹水模擬中。SOBEK 是一套綜合性的水利模擬工具，其核心思路是以一維渠道（如河川或下水道）的水理計算為基礎，再進一步模擬二維地表漫淹狀況，能有效分析河川、雨水下水道系統與地表漫流之間的交互作用，例如：模擬下水道的水如何滿溢到路面，或路面積水如何排入河川。
但在極端天氣事件頻傳的現在，過去看似可靠的模型，也開始失準。例如，臺南市仁德區的二行里與柳營區的八翁里，是地方上公認的淹水熱點，但在過去大範圍的淹水潛勢評估中，有時並未被標示為高風險區，這顯示既有模型在掌握局部災情上仍有改善空間。探究其背後的原因，其實出在我們過去看待淹水的方式，以及工具本身的限制。
舉例來說，在都市規劃中，為了管理方便，我們會將城市劃分成數個「排水分區」。每個分區有自己獨立的雨水下水道系統，理論上，落在 A 區的雨水，應該由 A 區的下水道系統排入指定的河流。過去的淹水模型，也大多是基於這種「各自為政」的假設來進行模擬的。但在極端降雨的壓力下，大自然可完全不理會這些人為的界線。當降雨強度遠超過 A 區下水道負荷時，滿溢的洪水會直接漫過地勢較低的邊界，像「翻牆」一樣地灌入隔壁的 B 區。這種現象被稱為「跨區淹水」或「越域致災」，如果模型仍只懂得計算單一分區的狀況，其預測結果自然會與現實產生巨大的落差。
不僅如此，模型的「水土不服」也是一大關鍵。天氣與水文是一個極其複雜的系統，不存在一個可以適用所有狀況的「萬能模型」，一個在歐洲平原上表現優異的模型，直接搬到臺灣很可能會直接失效。面對未來更極端、更複雜的降雨模式，若僅依賴過去的預測工具，將難以有效應對。
建構災害控管最佳化評估工具
由國立臺灣大學水工試驗所李鴻源教授團隊執行的研究，正是為了解決上述議題而生。目標是建置一套更符合臺灣情境的次世代淹水應對系統。這個系統不只強化了「預測」能力，更導入了「決策」的智慧。
首先，為了解決雨水「翻牆」的問題，研究團隊開發了一套更精密的「跨排水分區聯合演算」淹水模式。這個模型的獨到之處，在於它能同時處理兩種淹水路徑：
二維地表漫流：午後雷陣雨的雨水落在馬路上，無法立刻滲入地下。雨水會匯集成一片薄薄的水層，不僅順著路面斜坡往下流，同時也會向兩旁的人行道擴散開來。這種在地面上大面積、自由流動的淹水，就是「二維地表漫流」。
一維管網水流：接著，路邊的排水溝會將這些地表的水，導引至下水道系統。一旦進入管線，水流的方向就被完全限制住了，只能沿著管線的路徑前進，就像捷運列車只能在固定的軌道上行駛一樣。這種在地下管線中、路徑固定的水流，就是「一維管網水流」。
這套算法實現了兩種淹水路徑的整合，當雨水落到地面，模型會計算有多少水流入下水道；當下水道滿載，模型也能模擬洪水如何從人孔蓋湧出，回到地表。
而在處理「跨區淹水」時，模型會在分區邊界建立一道虛擬的「水力緩衝區」。這道緩衝區就像一個嚴格的海關，精準計算跨越邊界的水量，並確保一邊流出的水量，完全等於另一邊流入的水量。過程嚴格遵守質量守恆定律，不僅讓不同區域的模擬結果能完美銜接，也確保了整體運算的穩定與準確。
這種方式讓原本各自獨立的計算區域，能被完美地「縫合」起來，形成一個能綜觀全局的聯合打擊部隊，準確模擬出極端降雨下複雜的淹水路徑。
然而，僅僅看得準確還不夠，更重要的是能主動判斷當下狀況，做出防災建議。為此，研究團隊建置了「災害控管最佳化評估工具」，讓系統不只是「被動預測」，更能「主動規劃」防災策略。
我們可以把它想像成一個頂尖的策略遊戲 AI。研究人員會先給它一個明確的任務，例如，當淹水深度超過 50 公分，就會對居民財產造成嚴重威脅，那麼目標就是盡可能將所有淹水區域的水深都控制在這個範圍內。
有了這個明確的防守目標，AI 接著會盤點手上的兵力，例如整個城市可以調度的移動式抽水機總數與各別效能。有了目標與資源清單，電腦會開始沙盤推演，不斷嘗試各種不同的抽水機佈署方案。最終給出一組能滿足「總資源有限」的前提下，達成最有成效的防災「劇本」。
為了驗證系統的實戰能力，研究團隊以臺灣南部一處歷史易淹水地區為例，模擬了在 24 小時內降下 650 毫米的極端雨量情境。初始預測顯示，若無任何應變措施，該區淹水深度將高達3公尺。隨後，最佳化工具便開始分析，並計算出在三個關鍵地點佈設抽水機的最佳抽水量。
最終結果顯示，依循這套最佳化方案進行資源調度後，在同樣的降雨條件下，原本預測深達 3 公尺的積水，被成功壓制在 50 公分左右。這種顯著成效並非來自更多的抽水機，而是來自系統的「智慧」。它並非盲目地在淹水最深處抽水，而是透過模擬，找到了區域內水流匯集的「水力效率熱區」。在這些關鍵節點抽排，就像直接從浴缸的排水孔放水，而非用勺子舀水，能以最高效率抽排，事半功倍。
另外還有兩個必須考慮的關鍵限制。第一是「水量收支平衡」，確保佈署的抽水能力，足以應付該處的總匯水量，避免入不敷出。第二是「下游邊界條件」，系統必須判斷下游河川是否也已水位暴漲。如果河道已滿，抽水機會變成「把水倒進滿出來的杯子」，不僅無效甚至會引發倒灌。
綜合考量以上這些複雜因素後所計算出的「最佳解」，才是這套系統真正的價值所在，也完美說明了為何防災決策需要科學數據的強力支持。
與水共存，我們需要更智慧的策略
面對氣候變遷的挑戰，全球都市的防災思維正來到一個十字路口。過去，城市治理者習慣以加高堤防、擴建排水道等「硬體工程」來應對水患。這些建設依然重要，但在極端降雨頻繁衝擊下，其成本與效益的極限已日益凸顯。
而一種新的「軟體思維」正在崛起，這並非要取代硬體工程，而是要讓硬體變得更「聰明」。這套最佳化工具就像是防災系統的「大腦」，它計算出最佳劇本，需要指揮調度各種「手腳」來執行。這些手腳不僅包括移動式抽水機，更應整合滯洪池、分洪道等傳統設施，甚至是透水鋪面、綠地、埤塘等「藍綠基盤」設施，讓整個城市像一塊能呼吸、能思考的海綿，進行整體性的洪災調適。
然而，有完美「劇本」卻無法執行，就只是紙上談兵。真正的挑戰，是將智慧系統與現實世界的「治理」無縫接軌。這不僅意味著軟體規劃需要考慮更複雜的現實變數，例如：將「道路通行度模型」納入計算，確保抽水機能在第一時間抵達佈署點。
更關鍵的是，系統產出的「最佳解」，必須能落實在一套權責分明、運作高效的標準作業程序（SOP）中。這套 SOP 必須包含清晰的指揮鏈、順暢的跨局處協調，以及與在地里長、防災志工的即時通訊合作機制。
畢竟，系統只是輔助決策的工具。在關鍵時刻，數據分析出的方案仍須仰賴第一線人員的專業判斷與果敢執行。因此，建立一套能將智慧決策與人性化治理緊密結合的指揮體系，才是這類先進防災技術能否發揮價值的最終挑戰。
未來，防災的成敗將不僅取決於我們建造了多麼堅固的防線，更取決於我們能否在不確定性中，做出最智慧的佈局。這正是數據與科學，能為未來城市安全提供的最佳解答。
資料來源
跨區與雨水下水道耦合淹水模擬與資源分配最佳化研究
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