艾狄胥數學問題之一 60 年未解，竟被一名閒暇年輕人用 AI 找出解法
一名年輕人剛破解頂尖數學家嘗試解決也無果的 60 年數學難題。他名為 Liam Price，今年 23 歲，沒有接受過高等數學訓練，只是在一個無聊午後將題目丟給 ChatGPT Pro，就解開艾狄胥問題之一。
著名匈牙利數學家艾狄胥·帕爾（Erdős Pál）一生提出數百個數學問題與猜想，涵蓋數論、組合數學、圖論、幾何學等領域，被後人統稱為「艾狄胥問題」，網路上還有專門研究艾狄胥問題的網站。
Liam Price 解開的題目與原始集合（primitive sets）猜想有關。原始集合代表一個數字組合，裡面沒有任何一個數可被另一個數整除，比如所有質數（2、3、5、7…）就是一個原始集合。
艾狄胥為任何原始集合設計了一套評分系統「艾狄胥和」（Erdős sum），並證明和的最大值約為 1.6，猜測質數集合能拿到這個評分系統最高分；和的最低值恰好是 1，且集合內數字越趨近無窮大，分數越接近最低值極限。
被暱稱為天才型數學家的 Jared Lichtman，已在 2022 年博士論文證明質數集合拿到艾狄胥和最大值，但證明最低值之路和其他人一樣陷入困境。
沒人想過，一位不知道這段數學歷史的門外漢少年 Liam Price 在某個閒暇午後隨手將此問題丟給 ChatGPT 思考，然後將結果分享給劍橋大學數學系二年級本科生 Kevin Barreto 過目，發現 ChatGPT 居然提出全新想法解題，且確實能幫忙證明數學懸案。
不是專家也能向 AI 提問
雖然 AI 原始輸出內容雜亂、品質不佳，並非直接寫出完整數學證明，但核心洞見完全打破過去所有頂尖數學家起手路線，它採用了一個相關數學領域眾所周知、但從未有人想過可應用此類問題的公式──切入角度令專家眼睛一亮。
大型語言模型通常極不擅長嚴謹的數學計算與空間幾何，往往一本正經地胡說八道，然而 Liam Price 的「隨手發問」直接證明 AI 已具備某種跨越文字的「直覺」，能理解高階數學深層結構，甚至給出人類從未想過的靈感。
這也說明未來重大科學突破不一定只能寄望相關領域少數菁英專家，只要一名具探索精神的「普通人」善用超級 AI 工具，或許也能掀開一個新時代。
（首圖來源：AI 生成）