科普統計誤差 他嗆：統計學的數學基礎不會因政黨立場改變
Newtalk新聞
藍白合雙方因柯文哲禮讓民調誤差範圍「3％」（6 個百分點）或「3 個百分點」（1.5％）各執一詞，合推的總統候選人正副人選持續延宕。馬政府前文建會主委、曾任多個民調機構諮詢委員的盛治仁指出，今天（18日）一天，發現統計基本原理被推翻，抽樣誤差不再是正負 3％，讓他感嘆指，「數學基礎不會因為政黨立場而改變」。
盛治仁在臉書上以自己 5 日的文章作解釋，當時藍白尚未在協商後提出「若在統計範圍內，由侯柯配得一點。」等的 6 點共識。
他以和 AI 聊天機器人 ChatGPT 的實際問答替大家複習統計學。盛治任詢問 AI ，若民意調查維持在 95%的信心水準下，樣本數為 500、1000，和 10000 份時，各自抽樣誤差為多少？
AI 回答，在 95%的信心水平下，樣本數為 500 時的抽樣誤差為約 4.4%，樣本數為 1000 時的抽樣誤差為約 3.1%，樣本數為 10000 時的抽樣誤差為約 1.0%。
盛治仁當時評論指，因此柯若要讓抽樣誤差範圍，侯可以說做 500 份，3 或 4 位候選人放在同一題目裡面讓選民選，抽樣誤差在 4.4％下，就等於讓了 8.8%，而最普遍的 1068 份樣本，就是讓 6%。
綜合各大平台資訊，可得結論：「樣本越多，誤差範圍越小」。以台灣近 1950 萬選舉人的母體規模為例，民調結果要在 95％信心水準下，達到 3％內的誤差範圍，取得之有效樣本數應至少達到 1068 份。也因此，不同民調機構互異的抽樣數，做出的抽樣誤差都不盡相同。
在權衡訪問成本、時間、誤差後，台灣多數民調機構會將誤差範圍限縮在「3％」內，抽取 1068 份樣本（即接受調查，並做有效回答的受訪者）。假設以 A 的 30％，及 B 的 24％支持度作比較，兩者加計 3％的統計誤差後，支持度範圍分別是 27％～33％，及 21％～27％。即使支持度差距為 6％，兩者各自極端值都出現 27％，因此部分對比式民調解讀確實要以兩倍抽樣誤差作為衡量標準。
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