善用理財App了解投資概況 年投資報酬率你該這樣算

無論投資股票、基金或房地產，一定都想知道投資報酬率是多少，但它可不是按按計算機就好，因為還牽涉到複利計算，有沒有什麼工具能幫助投資人輕鬆了解自己投資的概況呢？

上期提到我的一筆房屋買賣屬於賠錢的案例，主要是換算為年投資報酬率還不如所繳貸款的利率。有位朋友卻說，我計算年報酬率的算法有問題。

他指出，買價1,460萬元、賣價2,880萬元，價差是1,420萬元，除以買價，得97.26%，這是17年的總獲利率；除以17，應該是5.72%，而不是我算出的4.08%。即使後來實拿2,600萬元，用他的算法年獲利也有4.59%，而不是我算的3.45%。

另外，20年前買房花800萬元，現值2,500萬元，明明已漲了3.125倍，怎麼可能年獲利只有5.86%？他的算法是把上漲的212.5%除以20，得到年獲利10.63%。

我告訴他，兩個算法的差別是，一為簡單平均數，一為複利平均數。當投資的獲利方式是單筆入帳後不會再產生其他獲利，例如定存或債券的利息給付，可把歷次的利息加總再除以年數，這是簡單平均數。

計算生息資產年報酬

要用複利平均數

但房地產、股票、基金之類的獲利不是這麼算的，例如某棟房子值1,000萬元，下一年漲到1,100萬元，這是漲了10%；再下一年又漲了10%，是以1,100萬元為基礎計算，等於上漲110萬元，總值是1,210萬元。如果按朋友的算法，獲利210萬元除以原價1,000萬元，總獲利率是21%，除以兩年，得10.5%，明顯不符實際情況。

計算房地產之類的年報酬率該用複利平均數。算法是以終值1,210萬元除以初值1,000萬元，得到1.21，這是終值相對於初值的倍數，也是本金和獲利相加的「本利和」，然後開根號；若是算兩年的平均獲利，就開平方，若是3年就開3方，以此類推；像我的房子持有17年，開17方，另一案例持有20年就開20方。

1.21開平方得1.1，減去本金1，剩下的0.1換算為百分比就是10%，這就符合前述案例連兩年都上漲10%了。

朋友問，這算法一般計算機能算嗎？答案是不行，早年可用工程計算機，後來有金融計算機，但一般人根本不會買這類產品，因為使用時機不多，又貴。好消息是現在已可在手機或平板下載相關應用軟體（App）。我的手機是安卓系統，透過Play商店下載幾款使用後，推薦大家使用Financial Calculators（iOS系統的名稱為「EZ Financial Calculators」）。

安裝後點進去，可看到18種計算可使用，但有些我們用不上，前面談到的複利平均計算可以使用TVM Calculator，這是「金錢時間價值」（Time Value of Money）的計算，點進去會出現5個欄位，分別是現值（Present Value）、每期付款（Payments）、未來值（Future Value）、年利率（Annual Rate%）、期數（Periods）。

另外還有幾個選項：① Compounding。指複利滾動的頻率，點進去可看到年、半年、季、月、半個月、雙周、周、日；② Mode。指複利計值模式，用於定期投入資金時的選擇，例如定期定額是期初投入資金（每月第一日）選Beginning，期末投入（如每月最後一日）選End；③ Decimal Digit。指小數的位數，有2、3、4、5可選擇。

下載年複利計算機App

輕鬆算出報酬率

我會覺得這個計算機好用，是因為它把5個欄位都做成按鍵式，只要填好其中4個欄位，按第5個欄位的按鍵，就會顯示計算結果。

以我的案例來說，在PV填入－1,460，填入負數代表出資，當時所得為負；在PMT填0，因為期間未再投入資金；在FV填入2,880；在Period填入17；選項部分選每年滾一次，Mode因為不是定期定額投資可忽略：小數選2位，按下Rate得到4.08%的答案。

看另一個案例，PV＝－800，PMT＝0，FV＝2,500，Period＝20，按下Rate，得5.86%，顯示上漲212.5%，其實一年只賺5.86%。

再來看看其他功能。假定你希望20年後有2,000萬元，選擇某投資工具年平均可望有8%獲利，只在現在投入一筆資金，期間不再加碼，那麼現在該投資多少錢？PMT＝0，FV＝2,000，Rate＝8，Period＝20，選年滾、小數4位，按PV，得－429.0964，表示要投資429萬964元。

這個App真的好用，我們上次提到的房貸計算，總共繳了多少利息，也可透過它非常簡單地算出來，甚至可透過攤還表看到各期房貸付款是付了多少息，還多少本金，餘額剩多少……以後有機會再談。

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