玩中學、學中玩，數學力UP

數學的領域非常廣泛，不只是計算與數字，它更是存在日常生活中最普遍的應用，包括了空間、邏輯、推理與判斷能力。

學齡前幼兒具備的數學能力

幼兒數學所包括的層面，簡單的分為四個方面：數、量、圖形空間、邏輯關係。景美國小附設幼兒園教師傅馨儀表示，現在學齡前孩子的表現，因為學習來源廣，加上父母在家中就已經給予數學相關的概念，整體在數學學習上的認知能力其實表現滿好的，像是幼兒的唱數能力也就是連續唸有順序的數字，以中班的孩子來說平均能唱到20、大班能唱到50，在點數能力方面，大班能算到20〜30，但也有學生能算數到100唷！

基本的數學概念包括哪些？
（1）數概念：唱數、數數、認寫、一對一的對應
（2）量概念：多少、大小、長短、高矮、輕重
（3）圖形空間概念：基本平面圖形、空間位置、圖案組成
（4）邏輯關係概念：推理、分類、部分與全體、序列、因果

數學能力好，頭腦較靈活？

混齡的幼兒園中，角落時間是每個孩子大展身手的時刻，有人在美術角畫畫，有人在娃娃屋角色扮演，喜愛玩積木的小迪正用磁鐵積木專心的拚出一台有車頭、有車輪，加上有特殊造型的立體大車子，讓其他小朋友們覺得真實又有趣！傅馨儀老師表示，像小迪這樣立體空間概念、觀察力強的孩子，他們的思考能力、推理能力與邏輯判斷往往也都相當亮眼，而這些都是在數學運用上所需要的重要能力。

數學能力表現好，邏輯思考較佳

學習數學時，除了運算能力之外，在解題的過程中，還必須使用觀察、思考、理解與解決問題的基本能力，並且在「想要找出答案」的過程中，更需要積極主動的態度來完成！

任職於景美國小，是老師同樣也是母親的吳美幸老師，在多年的教學現場中觀察發現，數學表現較好的國小學生，在面對數學問題時，會比較主動。此外，他們的邏輯思考通常也是較為清楚的，若是今天同學之間發生糾紛時，數學表現好的同學，因為思維與表達能力好，大多能描述整件事情的經過；但數學表現差的同學，往往只能講結果，比較吃虧。

傅馨儀老師則提到，在幼兒園中喜歡玩積木、拚圖，或是益智類的跳棋、圍棋，具有思考、邏輯、推理等操作型的遊戲，大部分都是數學概念較強、觀察敏銳的孩子，像是班上有票選活動，許多同學都在等著老師數白板上分數後的結果，但數學概念強的孩子們往往會自已先算出票數，或喜歡以量來預測答案，學習態度自發且積極。

幼兒大腦不成熟，學數學要「有感」

《樂在學習的腦》一書提到，根據知名的瑞士心理學家皮亞傑（JeanPiaget）的說法，寶寶在4歲到5歲之前並不會發展數字感，皮亞傑證明了這個年紀之前的孩子無法通過「數量守恆測驗」（numberconservationtest），在這個實驗中，將6個「杯子」排成一列，第二列則是6個「瓶子」，每一列的物品都以等距排列，而且兩列等長。問孩子哪一列的東西比較多時，幾乎所有3歲大的孩子都會回答一樣多；然後，若將「杯子」那一列杯子間的間隔拉長後，問同樣的問題，此時，幾乎所有的孩子都會回答杯子的那一列東西比較多。看來3歲孩子認為數量和看起來的大小有關，這就是皮亞傑所說的幼兒無法「守恆」數量。

換句話說，3歲前的孩子，因為大腦未成熟，無法理解抽象事物，抽象的數字如1、2、3、4、5，對孩子來說是符號，他們並不了解數與量的關係。因此，教幼兒數學，不能抽象地教導，需要搭配具體的物品加上實際的操作才能讓幼兒對數字「有感覺」，進而引導思考與學習。

生活有趣經驗，奠定數學基礎

景美國小老師陳青榆談到，孩子在學齡前對於數量、顏色、型狀、大小等數學的概念，在父母經常說或引導下，就已經在腦中留下記憶，即使沒有真正表現出相關能力或數數也沒關係，因為學習是循續漸進的，持續生活環境裡的經驗，會不斷累積數學的能力，當進入幼兒園或學校時，老師所教的課程內容，就會讓孩子產生連結。

不是「不會算」，而是「看不懂題目」？

親子繪本時間，培養數學理解力

「孩子還未上學前，我常常帶著孩子讀繪本，無論是語文類或數學類都有，我會一邊講一邊問孩子，你們看繪本裡的圖畫中，觀察到什麼？有什麼大發現？引導孩子認識書中的顏色、圖形、物品形狀，也鼓勵他們自己講出，他們所聽到的故事或看到的事物等。」陳青榆老師在國小教學的過程中觀察到，許多低年級數學表現不佳的同學，往往不是「不會算」，而是「看不懂題目」，因此，她建議爸爸媽媽可以利用繪本來培養孩子的閱讀與理解能力。

數學能力不是只有數與量的計算
鼓勵孩子們多問問題，因為能思考才能問出好問題，好問題代表著要理解這個故事、這個問題或這個題目，其實，數學能力不是只有數與量的計算，更包含著思考、理解、推理、邏輯等綜合的能力。因此，陳青榆老師強調，可以運用繪本來培養孩子敏銳的觀察能力，「不僅僅是只有聽這個故事、了解這個故事，孩子甚至能看到繪本中許多大人根本發現不了的細微處，進而在腦中進行天馬行空的想像，分享出完全不同於原繪本的故事情結。」陳青榆老師說。

長期親子共讀的潛移默化，孩子觀察力會愈來愈敏銳，孩子不僅僅喜歡閱讀，更能主動學習與思考問題。陳青榆老師建議，對於學齡前的孩子，爸爸媽媽在家也可以使用具有數學概念的操作型繪本，跟寶貝們進行親子共讀，對於數學能力的整體發展能夠產生正面的影響。

數學老師媽媽的數學啟蒙心法！

今年，吳美幸老師最小的孩子就讀小一，近期將參加中華國際數學教育協會舉辦的數學檢測，練習了許多不同題型的數學題目，但他常常說他總覺得寫題目的過程像是在玩遊戲，找出答案是最好玩的挑戰，而需要動腦思考的桌遊是他現在下課後最喜歡玩的遊戲之一。

把數學變遊戲，跟數學做朋友

本身對數學有興趣，也參加校內數學領域社群的吳美幸老師，究竟是如何培養孩子如此卓越的數學與思考能力呢？吳美幸老師說，她常使用的是德國邏輯思考教具，讓孩子透過遊戲中的找找看、親自操作找尋對應的物品。重點是在使用教具前，她會先引導孩子該如何操作，接著就讓孩子自已操作，鼓勵他們從遊戲的過程中找答案，一方面可以訓練孩子的專注力，另一方面也是培養孩子的思考與理解的能力。

讓孩子擁有「我可以」的成就感
操作型的教具，簡單的需要觀察、再進階的得要具備邏輯思考能力，因此在尋找答案時要相當專注。很多玩具其實都是操作型的教具，爸爸媽媽可以仔細挑選，伴陪孩子玩玩具的時候，多鼓勵孩子玩中學、學中玩，吳美幸老師發現，孩子在遊戲中不斷的闖關、過關、再挑戰的過程中，得到了「我可以」的成就感，往往會更對自己這方面的能力更有信心，也會更有興趣。

聽！看！問！玩！學數學怎麼做？

對如同海綿一般、具有超強吸收力的幼兒來說，能透過日常生活的經驗累積、培養對數學的興趣，對於日後的學習有相輔相乘的作用，究竟如何帶著孩子，利用聽、看、問、玩，快樂地培養起數學能力呢？

聽！唱跳來點名，累積數字記憶

有研究指出，寶寶在媽媽肚子裡就已經開始用耳朵來認識媽媽的聲音，因此對於小小孩來說，用聽來學習是再熟悉不過的方法。傅馨儀老師指出，對於教幼兒認識基本數字前，大量的聽有排序的數字符號，也就是唱數中的1、2、3，幼兒會記得1後面是2、2後面是3，有助於未來孩子點數，以及開始算數量時對數字聲符概念的加強。

在傅馨儀老師的幼兒園班上，唱數點名是每天都會進行的活動，一開始是老師從1號同學點到30號，教孩子認識1到30的順序，之後換同學來幫忙點名，增加孩子的數字記憶。另外，每天必做的畫日記圖，也會請孩子在圖畫紙上仿寫年、月、日，並請孩子大聲唸出來。傅馨儀老師也建議，父母也可以利用孩子的玩具、家中的物品來跟幼兒一起玩點名的遊戲，讓孩子從「聽」開始學起，慢慢累積起數學基本概念。

唸謠加運動，提升數學感

陳青榆老師則表示，學前的孩子其實都很敏感，平日生活周遭的事物，往往也會是孩子最感興趣的東西，一些簡單的唸謠，可重覆唱或讀音給孩子聽，最好還可以再加上動作，因為孩子需要具體的動作，來增加對數學的感覺，尤其是對抽象概念的建立很有幫助。

吳美幸老師也提到了相似的概念與應用，她運用在帶孩子們做體操時，「我會教孩子1個8拍就要換下一個動作，然後重覆數1到8給孩子聽，讓他們熟悉順序，透過肢體的律動，孩子了解跳1下是1，跳2下是2，跳3下是3，來增加數字的感覺，慢慢地孩子有量的概念，會知道2就是比1多跳1下，這就是加法的概念。」吳美幸老師說。

連續的數字，還可以有許多的應用，像是在幫小寶寶刷牙時，就可以從1數到10，就換刷另一邊，這個動作可以讓孩子知道1到10有多久，當孩子知道要多久就會結束了，通常也會比較願意等待。孩子對數字愈來愈熟悉後，可以再慢慢加大數字，並鼓勵孩子「已經做到多久的時間了」，增加學習與等待的樂趣。

父母生活教育，培養數學自信

幼兒在進幼稚園前，家庭教育可以有許多發揮的空間，畢竟在學校的時間有限，有時在家中潛移默化的計畫性學習，比起在座位上聽老師說，來的更有效率。傅馨儀老師表示，不要以為孩子還小聽不懂，聽覺學習是最原始、最自然的方式，很多父母在家曾經說過或教過的東西，孩子來到幼兒園再聽到老師說時，常常會有「這我有聽過」或是「我知道」的感覺，對幼兒學習數學這件事，就成了複習的動作，這類的孩子通常在學習上更有效率也會更有自信。

看！用眼睛觀看，增強數學視覺記憶

數字無所不在，公車就是教具

傅馨儀老師表示，當父母帶孩子出遊時，在玩的路程中就會有許多自然的教材俯拾皆是，像是孩子開始對數字有興趣時，父母帶孩子等公車，看到車號就可以跟孩子說這是幾號公車，當數學的形跟音可以對上，他就會開始認數字符號，在生活中學習最沒壓力，孩子往往在與父母的互動中，學習得最快。

3歲孩子已具有分辨顏色與型狀的能力
數學中的基本圖形、長短、大小、方位、時間等，常常就在我們的身邊，爸爸媽媽可以時時保握機會來場有趣的情境教育。陳青榆老師提到，進到小一後，孩子們就會碰到圖形，如三角形、圓型等；到了中年級之後圖形就會開始變成立體的物品，但這些其實在都是在學齡前，就可以教孩子學會分辨的，大約3歲左右的孩子，對顏色與圖型大多已有相當程度的理解，當父母說拿紅色、拿大的、拿小的或不同形狀的物件之類的指令，孩子大多也可以分辨得出來。

善用計時器，建立時間觀念
吳美幸老師同樣也是採用日常生活中身邊的物品與事情的反射來教孩子學習，像是當要孩子結束遊戲時間，會告知孩子剩3分鐘就要收拾玩具，每一個孩子都有一個自已的計時器，時間到了就會發出「嗶！嗶！嗶！」的聲音，計時器上面會顯示現在的時間。另外也提早讓孩子從小接觸時鐘，從整點鐘到半點鐘開始認識，慢慢建立孩子的時間觀念。

問！會問問題，才有可能思考出好答案

幼兒在認知發展中，對許多事物都十分好奇，常常有許多大大小小的問題，傅馨儀老師提醒，爸爸媽媽平日可以多問孩子許多「開放式」的問題，鼓勵孩子從話題中找問題，從問題中找答案，藉此培養思考的習慣。

父母的回答不要只有簡單的「對、不對、是、不是、可以、不可以」

傅馨儀老師進一步說明，如何與孩子們進行討論開放式的問題。她提到在自己的班上有個孩子很喜歡發問，有一次他跑去跟傅馨儀老師說：「老師，有一種恐龍，他們會跟同伴們一起在同一個地方生蛋，這樣一起照顧很好耶！」傅馨儀老師回答說；「對耶，這樣真的很棒！一起照顧寶寶一定很好玩，但是，若有一天來了一隻吃蛋的龍，會怎麼樣？」同學很快的回答：「會全被吃光光耶！」傅馨儀老師接著又問：「那如果你是恐龍，你覺得該怎麼做比較好？」孩子說：「我要分散的生蛋，才不會一次都全部被吃光。」

傅馨儀老師表示，教導孩子思考時最重要的是──不是只有一個答案，答案的背後有許多可能，因此，鼓勵孩子繼續地發問非常重要，父母的回答也不要只有簡單的「對、不對、是、不是、可以、不可以」，聽久了，孩子的思考邏輯就會關閉起來，應該多用孩子的問題來反向問他的看法，是訓練孩子獨立思考的入門課。

問問孩子錯誤在哪裡

陳青榆老師表示，他喜歡帶著孩子一起玩圖卡，他會先將圖卡打亂後請孩子排列出來，圖卡組合需要分類與推理，什麼先出現、什麼後出現，孩子自已會先嘗試排列組合。當孩子還小的時候，常常會排錯圖卡，「我們也會跟孩子說做錯就是離答案愈來愈遠，在錯誤中請孩子思考怎麼會排錯？問題可能在哪裡？讓孩子在錯誤中學習問問題，在問題中思考可能的答案，因為會問問題的孩子，比較容易知道答案是什麼，不會主動問，就不會思考，自然不會得到答案。」陳靑榆老師也提醒爸爸媽媽，當孩子碰到不懂的問題，爸媽不要太快告知答案，反而可以激發孩子的思考能力。

善用零碎時間，全家齊動腦
吳美幸老師分享自己與孩子們常在往返南北的長途車程中，玩口述數學故事的遊戲，她會先說：「樹上有5隻小鳥，獵人來了，用槍瞄準樹上的小鳥，碰碰2槍，請問有幾隻小鳥被打下來？現在樹上還有幾隻？沒多久又飛來了3隻，現在總共有幾隻？」在玩的過程中教孩子加減法的運算，練習多次之後，孩子也會開始仿作想故事出題目。當孩子再大一點時，就會問孩子答案是怎麼算出來的？引導孩子思考，也教導孩子算式的概念，當孩子開口說出5減2等於3時，接著就可以慢慢加入紙上數字符號的計算，這就相當於國小低年級的數學能力。

玩！如何「玩」數學？

幼兒正值操作期，透過實體的物品操作，可幫助孩子累積更多對數、量與其他數學的概念，像是分類物品、配對與計算，或是全家一起參與的遊戲，都能教導孩子比賽、輪流、程序、分數的具體意義等，都對孩子的數學學習有很大的幫助。

獎勵表，讓孩子學習數與量
「蓋章發點數，做好一件事情就給予點數，孩子會自己計算所得的點數，當孩子還小時，會先用十個格子一排，共十排，來給孩子看量，獎品是50點可以決定去哪裡吃晚餐、100點可以決定去哪裡玩…等。」吳美幸老師說，使用獎勵表，會讓小小孩很有動機，先用看的了解量多少，再點數來計算，另一方面，小朋友在累積點數的過程中也可以學習等待與忍耐。

糖果平分，增強乘除法概念
陳青榆老師分享，在孩子小的時候，她拿出糖果請孩子分給媽媽與他自已，孩子那時想了想，就開始用你一顆、我一顆的方式來平分，接著問若是分給爸爸呢？小孩則再次利用平分的方式來分，其實這是小學的乘法與除法，透過平分的操作，概念很快能被理解。小時候玩的經驗，經過不斷的練習與重覆，當老師在教數學時就可能會被連結。

用不同方式創意玩積木
「媽媽經常教孩子使用手指來算數，但在幼兒園我們會用實體積木來增加變化，像是拿2個紅與2個黃、2個藍，先問孩子這樣有多少，答案是6，接著6又可以分為1跟5、2跟4、3跟3等，讓孩子對6這個數字更了解。」傅馨儀老師也提到，玩扮家家酒買賣遊戲的付錢，也是孩子很喜歡的遊戲，這樣的遊戲可以為加減法增加許多趣味性。

幼兒數學啟蒙NG做法！

NG1：強迫餵食，打壞學習胃口

學齡前的孩子大多還是在玩中學，但心急的父母卻要孩子在學齡前就要學會加減乘除，或是孩子還不懂就要求寫出數字，強迫孩子學習；另外在學習過程中孩子因為還不熟悉或不了解，父母就生氣、大聲斥責等，都會造成孩子在學習過程中有壓力或被否定的感覺，反而讓孩子失去了學習數學的胃口。

NG2：負面回答，扼殺思考能力

當孩子開口問時，千萬不要說：「怎麼可能會這樣？」也不要教條式的回答或太嚴肅的回答，像是「就是這個樣子」、「問這麼多」等。當大人給予負面的回應時，孩子會覺得問問題是不舒服或感覺像做錯事，就會閉上嘴等大人的答案；當孩子不敢開口問，就會減少思考的意願，學習也會變得更依賴大人。

NG3：不讓孩子自己動手做，沒有邏輯概念

過份保護與不做家事的孩子，生活自理通常較差，做事情沒有序列感，傅馨儀老師表示：「這類的孩子上了幼兒園就非常辛苦，像是吃完飯不會自已收拾、不知道排隊、做事情沒有順序，在學習的表現上也會較被動，缺乏邏輯思考的能力。」

傅馨儀
現職：景美國小附設幼兒園教師
經歷：國立政治大學幼兒教育研究所碩士、國立台北教育大學幼兒與家庭教育學系學士、景美國小附設幼兒園教師年資5年

陳青榆
現職：景美國小教師
經歷：景美國小教師年資21年

吳美幸
現職：景美國小教師
學歷：世新大學新聞系輔修國小教育學程
經歷：私立中山小學教師年資10年、景美國小教師年資2年