買6元糖掏11元，店家卻眼露同情說「10元就夠了」...美國人為何數學這麼爛？得從東西方思維差異說起
作者 : 鱸魚
圖片 : shutterstock
美國人數學爛大家可能都聽過，可是聽說和親眼看到完全是兩碼事。
在信用卡交易率超過8成的美國，剩下2成的現金交易完全得依靠收銀機解決。一旦拔掉插頭，處處是忙著扳指頭的人。
美國人只會加法不會減法。加法的基本概念很簡單，一直往上疊就對了，過程中什麼都不用管，疊完了再從頭一個一個扳手指。只要會數1234，只要記得從頭數，只要手指夠用，終究算得出答案。
小時候看大狼狗表演算數，注意到狗只會加法，如果沒有用嗅覺作弊的話，也不是不可能。加法的祕訣在於只要會數數量就能知道答案，減法不一樣。減法很抽象，必須擁有「移除眼前之物」的概念，那和眼中所見是互相矛盾的。「把眼前之物的一部分想成不存在」不但違反生物生存法則，還為美式思維帶來獨特的挑戰。
如是之故，想買6塊錢的商品，遞出去10塊，台灣菜市場即使是不識字的阿婆都能在千分之一秒內正確找錢，類似場景無時無刻不在發生，根本無需計算無需思考。但在還沒有手機的時代，逛一趟沒有收銀機的美國跳蚤市場，你將實地考察美國人數學到底有多爛，隨便買一樣小東西都會看到商家拿出紙筆計算台灣人人會的心算。
相較之下，台灣路邊攤老闆個個忙著煮麵、切滷味，嘴巴忙著招呼客人，哪來多餘手指頭騰出來做算術？不但如此，老闆只要眼睛掃一遍桌上的杯盤狼藉，嘴巴竊竊私語像唸佛經似地重複單價，唸完總價也出來了，比電腦還快且絕不出錯。過程中即使被打斷詢問身分證字號依然對答如流，完了繼續原先的運算。正在切豆干的老闆看到客人掏出多少，立刻知道得找多少錢。台灣的客人沒耐性，吃完一站起來就要知道多少錢，付了錢就要找錢，即使看著老闆正在招呼另一桌客人也會打岔，期待立刻獲得答案。
上述種種可能在美國造成災難的紊亂，在台灣卻永遠於和諧精準中落幕。台灣哪個麵攤老闆每次結帳都得拿計算機，肯定會在社群網站上爆紅，生意說不定甚至更好。
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純粹只是找零尚算單純，如果牽扯到化零為整的找錢，很可能會搞出人命。美國人不但數學差，而且無法面對複雜，還無法面對例外，也無法一心多用。
延續6塊錢商品的例子，假如你需要5美元整鈔，所以掏出了11塊，台灣每個人都懂你的用心良苦，美國商家卻會把你當笨蛋來同情，告訴你10塊錢就夠了。如果你告訴他口袋剛好有一塊錢零錢，他會困惑口袋有1塊錢和這件事的關係，因此繼續用眼神同情你的笨。那種眼神我見多了。
有時候懶得解釋遠在天邊的用意，摸摸鼻子我也認了，就背一次白痴的黑鍋吧。真的，6塊錢商品，10塊不就夠了嗎，哪裡需要11塊？那一刻我既擔憂美國人如何看待笨到連數字大小都不會比的亞洲面孔為何混了幾千年還沒滅亡，也擔憂美國人數學這樣爛，誰敢搭乘他們設計的飛機？然而，美式科技精神恰恰建構在加法的觀念上，且一切都得拜美國人數學爛之賜。我後頭會解釋。
在整件事推演得更複雜、更有趣，也更令人擔憂之前，我們先倒回去把問題弄得簡單點。
假設你掏出一張10美元鈔票購買6塊錢商品，路邊蹲著賣青江菜的台灣老太太直接拿4塊錢給你就沒事了，在美國卻沒這麼簡單。商家會擔心你沒有理解能力，必須假設客人不知道該找多少、必須當面把整個數學公式重新運算一遍，證明自身清白與正確，以免直接找你4塊錢害你一頭霧水。為了避免笨蛋碰笨蛋的困惑，最穩健的方式就是把複雜的數學攤在櫃檯上，當面從頭算一次，就像在法庭上攤證據。
如何把這個數學公式重新運算一遍呢？那又順便印證了美國人只會加法不會減法。
想像結帳櫃檯上有價值6塊錢的商品，另外還有4塊錢──收銀機說的，不是老闆算出來的。驗證程序是一邊拿著4塊錢，一邊用嘴巴唸著7、8、9、10，再把一張又一張1美元鈔票擺在商品旁邊。
為什麼要數7、8、9、10？因為美國人只會加法。把六塊錢商品放在桌上做為起點，下一個能夠往上疊的數字自然就是7，數完如果總數剛好等於10，這麼複雜的問題不就解決了嗎？
你問為什麼不是數1、2、3、4？因為除了收銀機，沒有人應該知道10減6等於4。「4」在這裡沒有意義，你不能把一個沒人知道的抽象搬上檯面。在美國買東西找錢絕對不是從一開始數，這就是答案。總之，商家如此找零是為了你好，因為他不相信你知道要找多少、體諒你和大狼狗一樣只懂加法，所以用加法解決減法問題。一切從零開始一路往上疊的大狼狗式算術，足以解決日常生活所有的算術問題。
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美國人數學這麼爛又笨手笨腳，科技為何尚未崩潰？世界各國甚至容許他們設計的自駕車滿街趴趴走？其實這並不是數學問題，也不是智商問題，而是步驟問題，也是思維問題。
買東西後要先找錢，然後才能加碼換錢，從程式設計的角度來說，這是完全不相干的兩個步驟。第一個步驟還沒走完，不能期待電腦會看到下一個步驟，兩個步驟不能合併更不能跳躍，否則會天下大亂。這是最基本的電腦式思維。美式一步一步往上堆疊的建構方式，成就了這個世代的電腦程式設計藍圖。
東方人跳躍式速戰速決的思維靠的是大家心照不宣的了解，小地方極優秀也站得住腳，但如果把尺寸和複雜度各增加十倍、百倍、千倍，終將崩盤。
美式思維是步驟性（transactional），東方式思維是整體性（contextual）。美式執行是步驟獨立分離，不考慮前後文關係；東方式執行則是把整個事件看做一體，察言觀色解讀前後文關係。
舉生活實例來說明。我和同事出去吃飯，結帳時同事可能要求服務生分兩份帳單，各付各的。這合情合理，因為大家點的東西不一樣，美國人又死愛喝酒，酒錢常常比飯錢還貴，若照帳面平分，變成我幫他攤酒錢，這方面美國人很識相，不會想揩油。但為了省麻煩，我可能說沒關係，「我來買好了」。這時他絕對不會推辭也不會客氣，毫不考慮地接受。
有兩個字我沒說，「這次」。
同樣場景發生在台灣，我若說「我來買好了」，同事會很自然地回答「好，那下次我買」。不管是認真還客套，至少全員都善解人意，沒有明說的部分皆能自行意會。這是整體性察言觀色的完美結局。即便事過境遷，大部分台灣人都會記得這份情意，即便作假，下次也會堅持請回來──成不成是另一回事，重要的是互相了解對方的心意，一來一往，完全符合東方的整體情意。
碰上一個以交易性為主的民族，事情未必如此發展。美國人會認為這次是你心甘情願地「請他」，他會謝謝你，然後這筆帳在他心裡就完結了。下次再出去吃飯，同事不會搶著買單，仍然各付各的，也不覺得對你有所虧欠。上次是你買單的他沒有忘，但那不是你自願的嗎？他不也感謝過了嗎？所以那筆帳當然就結了，一切從零開始。
你固然請了客，但那並不代表對方一定要回請。每一回都是單一事件，和下一步對方怎麼做沒有關聯。步驟性思維的每一步都是獨立的、健忘的。美國人約會往往各付各的，也聽過男生請女生後來女生不想見面被要求退還飯錢。別笑太久，這些在美國非常可能發生。
從簡單的6塊錢數學問題，我們也許可以推出以下結論：東方式做事是「只需用腦，不看程序」，美式做事是「不需用腦，只看程序」。
中西相比，前者富有人味，適合單一或少量處理，畢竟我們都是人；後者無情但精準，適合機械化大量處理，也是電腦式思維的極致：步驟是既定的，可以重複，結果可以預期，只要照步驟走就能達成，雖然用在單一處理嫌笨嫌慢，但可以大量複製，放諸四海皆準。數量一旦大，只有程序化才能避免出錯，才可以提高產能。
寫過程式的人都知道，寫了幾個鐘頭的腳本只不過做一件無比簡單的事，有時候會覺得很愚蠢。我需要修改一些資料時，為何不直接修改就好？差別正在於這件事重複100遍或資料量增加100倍時，一步一腳印不能插隊、不能跳躍的死板程序將遙遙領先。同樣的程序處理一行資料非常愚蠢也沒有效率，但它活著是為了處理一千行、一萬行資料。換言之，早在電腦發明之前，美式思維已經把人腦當成電腦使用。與此同時，最早期的電腦承襲了這種思維，確實只會加法，並用加法解決所有的數學問題。
科技發展非常違反生物的自然演化法則。生物界本來就是各管各的，求生存就必須一眼看全局。一隻正在吃草的羊必須無時無刻不停解讀大環境，綜觀全局判斷那頭50公尺外盯著自己看的狼是不是威脅。動物沒有程序可言，生存不能談步驟。我們的大腦一路演化過來，只有碰到當今的人類社會才面對如此矛盾。我們必須用演化而來的大腦，解決非生物規模的問題。
東方式思維重視前後整體關係，解決問題靠察言觀色、善解人意，解讀前後文關係，但也經常造成誤解。一旦扯入人就無法大量複製，也難預期結果，更難避免錯誤。東方思維是「用人的角度」解決問題，美式思維是「用程序」解決問題。但我們是人，不是機器；可反過來說，如果只用人的角度，那就只能處理單一事件。還真麻煩，裡外都不是人。
作者簡介_鱸魚
那年厭倦了當代名著翻譯工作，又看著別人都往國外跑，不上這條船總覺得有點心慌。不得已只好出國改念電腦，到矽谷做了工程師，糟糕的是竟然做得很成功，不知不覺一直吃著這行飯捐了三十年給科技業。
本文摘自時報出版《我失敗的美式生活》
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