國小四年級是數學力好壞的關鍵階段！專家建議：教孩子用思考取代背題型
國中數學能力的落差，其實早在國小就開始了，如何從國小到國中順利銜接學習是很多家長和孩子都關心的課題。
「大約國小四年級開始出現數學程度落差，有些孩子學得很吃力，考試成績也逐漸拉大差距，」台北市光復國小教師楊雅芬觀察，時間的加減、分數或小數的計算等，不是在生活中經常會用到的數學，從具象轉抽象有困難是一大關鍵。升上五年級後更遇到數學的大魔王，包括因倍數、分數和小數的除法、應用題等。
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清華大學數理教育研究所副教授林勇吉指出，即使是成績不錯的孩子，有不少人是用記憶的方式在學數學，不是真的理解數學概念，而是靠背公式、背題型、背解法等，「但隨著數學概念與題型的變化愈來愈大，很難一直用背的方式學數學，也不會產生真正的興趣」。
及早幫助小孩克服不知所措
台中市清水國小教師陳維民認為，當孩子的數學成績出現明顯下滑，基本上都是開始放棄，而在這放棄之前，或許至少有半年以上的不知所措。
「語文學習的基礎門檻低，具備基本的聽說讀寫，就可以保持學習；數學的門檻就稍高，每一次的所學，都將做為下一波學習的基礎，所以這一波沒領悟，下一波就容易卡住。」陳維民說，每一個年級可能都會有卡住的地方，重點是累積多久了。
台北市興雅國中數學教師吳如皓也深有同感，學數學，剛開始是一小段聽不懂，變成後來都聽不懂，接著失去想聽懂的決心，無感會變成討厭、恐懼和抗拒，造成成績一路下滑。「但更可怕的是，大人往往要孩子一下子全部都聽懂！」
「家長的心態是一切的關鍵，」台北市石牌國中數學教師洪介興坦言，學好數學的前提是，務必要穩紮穩打，依著孩子的學習速度慢慢弄懂，若是急功近利、貪多求快，只會適得其反。
如何陪伴孩子從國小四年級之後，年年順利跨越數學學習門檻？以下是第一線教師分享寶貴的經驗與做法：
1. 透過具體的操作經驗，培養抽象的運思能力
「看得見，就容易想，就不會太難，」楊雅芬上數學課，會想盡辦法把抽象的概念具體化，例如進行時間的加減，可以製作一個時間的線段圖，從幾點到幾點，就在線段圖上做點數；認識不同的重量單位，可以準備荔枝、蘋果、芒果等各種水果，實際去秤秤看。
楊雅芬表示，小朋友操作過的印象會很深刻，「你問他2公斤有多重？他會回答大概是3顆芒果的重量」。
又如1000毫升＝1公升，也不是直接把單位的換算背下來，而要實際操作才會有量感。準備針筒、量藥杯、養樂多瓶等，幫助孩子建立具體的概念，對於更大的單位較容易想像。實際走1公里的距離、測量1平方公尺有多大，都不能光用講的，真正去做才會有知識的刻痕。
從具象到抽象的轉化，需要有足夠的操作經驗。台北市永安國小教師黃柏翔也會帶孩子在校園做實測，量量看一個教室、籃球場或操場的面積有多大，也會利用積木來幫助孩子理解乘除的概念、因數的分解，比如12可以拆解成1x12、2x6或3x4。
2. 在困惑中看見學習，注重思考更勝於答案
有專家表示，現在學數學的最大問題是還來不及理解，就導入較制式化的計算，小孩經常不清楚自己在做什麼、缺乏問題理解的能力，而沒有問題理解的能力，就不會有問題解決的能力。
吳如皓強調「學習不用多，但要清楚自己在做什麼」。大人在帶領的過程中，可以讓孩子在困惑中看見自己的學習、學習如何學習、學會思考比追求效率更重要；同時也要深刻了解孩子的狀況，就像帶孩子去書局，要了解他喜歡閱讀嗎？喜歡閱讀什麼？
吳如皓上數學課，以西洋棋格來帶領孩子思考。當看到多到無法細算的正方形時，要求在10秒內憑直覺給答案，發現有人（特別是成績好的學生）不敢寫答案；接著隨便猜1000個正方形，再憑直覺回答太多了、太少了或差不多……，留時間與問題相處，「在困惑中，就連不喜歡上課的同學都捲入這個學習」。
「看不到答案時，我能做什麼思考？」吳如皓嘗試告訴孩子，真正的學習是學想法，而不是學答案。遇到問題時可不可能有好想法，例如化簡題目，太難了就換一題簡單的，從簡單的開始思考；或提出小問題，探索全部有幾種正方形，再來探索答案。更厲害的是主動學習，自己提出一個好問題，譬如有多少個長方形、三角形、菱形等。
3. 看懂教科書的脈絡，先救數與計算單元
陳維民指出，數學學習內容主要分為數與計算、量與實測、幾何圖形、關係（代數）、機率與統計等單元，其中數與計算、量與實測部分，就占了國小學習內容超過6成。
要搶救孩子的數學力，建議先從數與計算單元開始，也就是數數、加減乘除、多步驟問題等。只不過，引導的過程不單單只是讓孩子學會計算，更重要的是在過程中涵養孩子的數概念發展。
他強調，父母可以陪伴孩子看懂教科書的設計脈絡，一方面建立基本自學能力，一方面養成孩子的問題感、解題發想。孩子進入小學，把整數篇顧好，畢業之際把分數篇顧好，可以順利銜接到國中。分數內容的後段運用比的概念，在小學大多是定量的比，進入國中是變量的比，變量的比會演變成一元一次方程式，斜率就是一種比，而此時，將會帶出孩子另一個學習瓶頸，也就是代數和方程式。
黃柏翔建議，透過線上學習診斷，包括均一、因材網等教育平台，也可以幫助孩子了解自己哪些知識節點的學習出了問題。比方說除法的概念不清楚，究竟是3位除以2位、2位除以1位或換位不懂，可以一步步釐清哪方面的數學能力是不足的。
4. 每天做規律的練習，但不破壞學習胃口
黃柏翔提醒，就像每天要吃飯一樣，每天要做規律的練習，可以做5題、8題或30分鐘，參考書或評量皆可，不用多但要固定，練習數感或量感。例如加強乘除法練習，成為計算高手，陪伴孩子可以測時間、速度和準確率。
此外，也可以搭配不同類型的應用問題2~3題，訓練邏輯思考；甚至是練習思考性較強的挑戰題，學習如何解決問題。
不過，注意練習不要太多，避免破壞學習的胃口。
5. 抱持實事求是的態度，千萬不要揠苗助長
洪介興強調，要學好數學，最好抱持實事求是的態度，「知之為知之、不知為不知」，慢慢去弄懂；倘若急功近利、揠苗助長，只是一味背題型、不思考，反而違反學習的本質，最多也只能到達很低的數學天花板，不可能真的學好數學。
「即使我有堅定的信念，有時仍不免急躁，」洪介興說，急著看到孩子的好表現很正常，但這是我們都必須克服的心魔，數學學習急著看成果、求速成，就像是運動員吃類固醇（禁藥），而不是真正的鍛鍊。
圖片來源：Unsplash