「簡單幾何法」破解日本摺紙逆向設計難題

Kirigami，也就是「切紙工藝」，這項源自日本的藝術，近年被廣泛應用於工程、材料科學甚至機器人等領域，能設計出兼具結構與變形能力的創新材料。不過，設計複雜的kirigami結構過去往往需要繁瑣的數值模擬或演算法。四川大學與加拿大麥吉爾大學的團隊最近發表新方法，利用直覺的幾何原理，大幅簡化kirigami逆向設計流程，讓設計師不需仰賴高階電腦運算，也能精準設計出目標變形。

傳統上，kirigami的變形效果主要由圖案的幾何參數（例如切割角度與長度）決定。這次新方法則聚焦於「旋轉單元」的形狀與變形關係。研究人員發現，初始單元（尚未展開時）的剪切應變，和kirigami展開後的整體變形呈現簡單且線性的對應。換句話說，只要調整初始單元的形狀，就能預測、控制展開後的結構行為。

調整初始單元形狀，就能預測、控制展開結構行為

這項發現帶來三個設計關鍵：1. 已收縮單元的形狀；2. 展開後kirigami的目標形狀；3. 一套保持面積不變的映射法。運用這些元素，工程師只要對旋轉單元施加相反方向的剪切應變，就能讓kirigami準確展開成想要的形狀，徹底拋開以往必須大量運算的麻煩。

研究團隊以三種不同的形變目標驗證這套方法，不僅能設計單一目標形狀，也可規劃展開過程中旋轉單元的運動軌跡。這一幾何新法未來有望應用於各種自展開結構、機械裝置或可變形電子材料，甚至拓展到其他多邊形單元的kirigami設計。

這項技術刊登在《物理評論快報 (Physical Review Letters)》。

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首圖來源：Qiao et al (CC BY 4.0)

圖片來源：Physical Review Letters(CC BY 4.0)

參考論文：
1、Inverse Design of Kirigami through Shape Programming of Rotating UnitsPhysical Review Letters

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