物理學家藉由重新定義「熵」解決「量子力學」與「熱力學」的矛盾

如果你曾經在大學修過熱力學，應該對熱力學第二定律不陌生——它指出，封閉系統的熵（entropy）會隨時間增加，使世界趨向更混亂。例如，冰塊融化成水、瓷器碎裂成碎片，這些都是熵增的表現。然而，當我們進入量子世界，卻會發現一個奇怪的現象：在封閉的量子系統中，熵似乎保持不變，這看起來與熱力學的基本原則相矛盾。

量子物理中的「熵悖論」

奧地利維也納工業大學的研究團隊重新審視了這一問題，並發現關鍵在於熵的定義。在傳統熱力學中，熵的增加來自於微觀粒子的無序程度增加；而在量子物理中，常用的「馮紐曼熵」（Von Neumann Entropy）是一種針對完整量子系統的數學計算，理論上它在封閉系統中不會改變。這就導致了表面上的矛盾：如果量子熵不變，那麼熱力學第二定律在量子領域還適用嗎？

解決矛盾：建議改用「夏農熵」（Shannon Entropy）

研究團隊指出，在現實世界中，我們不可能獲得量子系統的全部資訊，因為每次測量都只能觀察到部分結果。因此，他們建議改用「夏農熵」（Shannon Entropy），來衡量測量結果的不確定性。這種熵描述了當我們對一個量子系統進行測量時，所獲得資訊的混亂程度。

研究顯示，當一個量子系統從有序狀態開始演化，隨著時間推移，測量結果變得越來越不可預測，對應的香農熵便會增加，直到達到穩定狀態。這與經典熱力學中熵增的過程相吻合，也證明了即使在完全孤立的量子系統內，熱力學第二定律依然適用。

這項研究不僅解決了一個長期存在的物理悖論，也為量子計算和量子技術的發展提供了重要的理論基礎。例如，在設計量子電腦時，科學家需要理解如何在量子資訊的演化過程中控制熵的變化，這將有助於提升量子運算的效率。

相關成果已發表於《PRX Quantum》。

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首圖來源：Pixabay/CC0 Public Domain(CC BY 4.0)

圖片來源：PRX Quantum (CC BY 4.0)

參考論文：
Emergence of a Second Law of Thermodynamics in Isolated Quantum SystemsPRX Quantum

延伸閱讀：
1、時鐘與熵之間的關係：時鐘越精確產生的熵就越大！