現今最大質數已被算出！　前Nvidia程式設計師打破紀錄

【黃博勝／綜合外電】質數是一個只能被1和自己整除的整數。前Nvidia程式設計師使用圖形處理單元發現了世界上已知的最大質數。

據CNN報導，對許多人來說，自小學課程結束後，質數便漸漸淡出記憶。然而，對36歲的前Nvidia程式設計師盧克·杜蘭特（Luke Durant）來說，質數成為了他全神貫注的熱情。他花費了近一年的時間，並投入了相當數量的資金，最終發現了世界上已知的最大質數。

如果你需要回憶一下，質數是只能被1和自己整除的整數，如2、3、5和7。杜蘭特發現最大質數為2136,279,841 − 1，官方稱其為M136279841，由驚人的41,024,320位數組成，這標誌著近六年來首次有質數突破。

這一歷史性的發現被歸類為梅森質數，以研究這些數字超過350年前的法國人馬蘭·梅森（Marin Mersenne）命名。梅森質數是一種罕見的數字，這使得杜蘭特發現的第52個已知梅森質數更加引人注目。一個數字只有在它可以寫成2ᵖ-1的形式時，才被認為是梅森質數。

與其他用於保護網路安全的巨大質數不同，梅森質數在其他方面也很重要，「世界上最大的質數記錄告訴我們電腦最大能力，特別是在人類在這個領域的進步方面提供了資訊」。

大網際網路梅森質數搜尋計畫（GIMPS），一個基於社群的專案，於10月21日宣布了杜蘭特的突破。根據巴澤德的說法，GIMPS是一種公民科學，允許非專業人士也能參與發現已知最大的質數。

杜蘭特說，「我意識到GIMPS社群組建了一個令人難以置信的系統，使用驚人的技術來搜尋巨大的質數」。在熟悉了該專案的軟體並學會如何使用雲端電腦後，他巧妙地結合了這些元素，使他能夠運行足夠多的全球系統，從而創建了一個驚人的快速超級電腦。

GIMPS社群包括來自世界各地的志願者，他們在個人電腦上運行專案的軟體，搜尋新的質數，並由數學家分析梅森質數結果，擴展未來的探索。

是什麼激勵了數千名志願者去尋找世界上最大的質數？對杜蘭特來說，這是他對構建大型計算系統的興趣和探索物理定律限制的結合，特別是計算內容和速度的限制。「我希望能以我能夠做到的微小方式，推動已知宇宙的邊界。」他說。「這些巨大的質數，在某種意義上，是已知宇宙中最大的『獨特資訊』」。

即使今天這樣驚人的大質數還沒有實際應用，但這並不會減少參與者對這個專案的重要性。「對數學愛好者來說，這個發現更多的是一個新奇的物品，一顆稀有而美麗的寶石」。GIMPS創辦人喬治·沃特曼（George Woltman）在一封電子郵件中說，他將這個協作專案作為一項業餘愛好已經有28年。「也許（這個專案）最好的用途是激勵下一代年輕的數學家。」

今年10月12日晚上，杜蘭特正在準備一次旅行的行李，這時他收到了質數發現的初步通知。「我猶豫了一下，考慮是否立即檢查確認這個新數字是質數，」他說，「然後決定這件事太重要了，不容耽擱，於是坐下來繼續工作」。

為了測試數字是否為質數，GIMPS程式會運行一個可能的質數測試，如果該測試結果成功，則該數字幾乎可以肯定是新的質數。之後，GIMPS伺服器會被通知，並在不同的硬體和程式上運行多個決定性的質數測試來驗證新的梅森質數。

即使對像杜蘭特這樣有經驗的程式設計師來說，這一發現也令人興奮。「我非常幸運能成為最新梅森質數的發現者，」他說。「這些數字現在如此巨大且稀有，我已經完全準備好在一兩年內持續努力但很可能會失敗」。

此外，杜蘭特的成就特別值得注意的是，這是首次通過圖形處理單元（GPU）發現的質數。根據GIMPS，GPU以高速執行數學運算和同時處理大量數據而聞名；它們存在於日常設備中，如智慧型手機或筆記型電腦，負責渲染高品質圖像或訓練人工智慧網路以有效處理大量資訊。

與以往成功的梅森質數搜尋使用中央處理單元（CPU）不同，CPU是電腦的主要組件，負責運行操作系統和應用程式，而杜蘭特使用圖形處理單元使他的經驗產生了變化。程式設計師Mihai Preda寫了GpuOwl軟體，自2017年以來，該軟體一直可供所有GIMPS用戶測試梅森質數，這為杜蘭特的發現提供巨大幫助。

杜蘭特使用的專業級GPU以在數秒內處理重複的數學計算的效率著稱。他的超級電腦還包括數千個伺服器GPU，跨越了24個資料中心區域，遍及17個國家，根據GIMPS發表的聲明。

沃特曼預測未來將會使用GPU發現更多的質數，「GPU在解決困難的數字運算方面非常出色，而CPU更適合處理各種問題。儘管如此，也不要小看CPU，它們仍將是GIMPS的重要組成部分，並且可能會找到下一個質數」。

基於這次梅森質數的重大突破，杜蘭特有資格獲得3000美元的GIMPS研究發現獎。他表示，計劃將獎金捐給這所公立高中。「我很高興有這樣的成果，能展示南方一個特別地方的美好。」他說。