量子魔術方塊誕生！物理學家為贏賭局打造「無限難」解謎遊戲

科羅拉多大學波德分校的物理學家和數學家們，為了一場賭局，決定將經典的魔術方塊升級為「量子版」，挑戰人類對解謎遊戲的極限。他們設計了一個由量子粒子組成的「量子魔術方塊」，不僅擁有無限多種可能狀態，還能引入量子力學中「疊加態」的特性。

量子魔術方塊的構造
在經典魔術方塊中，每個面由顏色不同的方塊組成。而在量子魔術方塊中，每種顏色被替代為一類「相同的量子粒子」，例如藍色的方塊全由某一種粒子代表。這些同顏色的粒子在量子力學的描述下是「不可區分的」，但不同顏色之間依然有區別。因此，量子魔術方塊在進行移動時，必須遵循量子粒子之間交換的統計規則，這使得其複雜度遠超經典魔術方塊。

這個量子魔術方塊本質上是一個「二高二寬一深」的立方體，實際上是一個「量子長方體」。玩家可以進行的基本旋轉只有兩種：沿著x軸或z軸的旋轉，而其他任何變化都可以透過這兩種旋轉組合完成。從經典的角度看，這樣的魔術方塊非常簡單，最多只需要三步就可以解開。

量子力學的新挑戰
但量子魔術方塊的獨特之處在於它引入了量子力學中的「平方根置換」概念。這意味著在操作過程中，魔術方塊的某些面可以同時「被旋轉」與「未被旋轉」，形成一種量子疊加狀態。這樣的特性讓遊戲的複雜程度大大提升，遠超人們熟悉的經典魔術方塊。

傳統經典魔術方塊已有43兆種可能組合方式

如果我們考慮經典魔術方塊的情況，它有約43兆（43 quintillion）種可能的組合方式，並且很多人可以在幾秒內完成解謎——目前人類解魔術方塊的世界紀錄為3.13秒。然而，對於量子魔術方塊，隨機給定一個混亂狀態，可能需要上千萬次操作才能解開，甚至理論上需要無限多次操作。這使得量子魔術方塊成為一個「無限難」的挑戰。

如何解開量子魔術方塊？
雖然量子魔術方塊非常困難，但並非完全無法解開。有兩種可能的解法：

• 測量塌縮：可以直接測量量子粒子的狀態，確定其是否被移動。這樣的測量會破壞量子疊加狀態，使魔術方塊的狀態變得和經典魔術方塊一樣，進而變得更易解。

• 使用特殊粒子：如果使用某些特殊粒子，如費米子，則每次旋轉都會保持魔術方塊處於最低能量狀態。這樣的限制會使得魔術方塊的狀態空間雖然仍然很大，但成為一個有限的空間，從而使得解謎的過程可以被映射到經典的置換遊戲，只是形狀會非常奇特。

這項研究目前尚未經過同行評審，但已經在arXiv預印本伺服器上發布，為量子力學和遊戲理論提供了一個新奇而富有挑戰性的結合。

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首圖來源：Juliet Arza/Shutterstock.com(CC BY 4.0)

圖片來源：arXiv preprint server(CC BY 4.0)

參考論文：
Quantum permutation puzzles with indistinguishable particles arXiv preprint server.

延伸閱讀：
1、無人能理解的量子力學，連愛因斯坦都稱它為「詭異的遠距離行為」