นักคณิตศาสตร์เปิด สูตรคำนวณถูกลอตเตอรี่ทุกงวด ลงทุนแค่ 27 ใบ

ใครอยากเป็นเศรษฐี? นักคณิตศาสตร์อังกฤษ ค้นพบสูตรคำนวณถูกลอตเตอรี่ทุกงวด ลงทุนแค่ 27 ใบ แต่ไม่รับประกันว่าจะถูกรางวัลกี่บาท

สำนักข่าวต่างประเทศรายงาน นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์ออกมาเปิดเผยถึงความเป็นไปได้พร้อมรับประกันการถูกรางวัลลอตเตอรีแห่งชาติของสหราชอาณาจักร (UK National Lottery) โดยการซื้อสลากเพียง 27 ใบ แม้ว่าจะมีการออกรางวัลรวมกันถึง 45,057,474 ครั้งก็ตาม

ดร.เดวิด สจวร์ต และ ดร.เดวิด คุชชิ่ง ได้มุ่งเน้นการศึกษาไปที่เรือธงของลอตเตอรี่ ที่จะจับสลากหกหมายเลขสุ่มจาก 1 ถึง 59 โดยพบว่า การซื้อลอตเตอรี่ 27 ใบ เป็นจำนวนที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ ซึ่งจำเป็นต่อการรับประกันการถูกรางวัล แต่ทั้งคู่ไม่รับประกันว่าจะได้ผลกำไรหรือไม่

ทั้งสองคนอธิบายวิธีแก้ปัญหาโดยใช้ระบบทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าเรขาคณิตจำกัด ซึ่งมีศูนย์กลางรอบโครงสร้างคล้ายสามเหลี่ยมที่เรียกว่าระนาบฟาโน แต่ละจุดของโครงสร้างจะถูกพล็อตด้วยตัวเลขคู่และเชื่อมต่อกับเส้น โดยแต่ละบรรทัดจะสร้างชุดตัวเลข 6 ตัว ซึ่งเท่ากับสลากกินแบ่ง 1 ใบ

ต่อมา ดร.เดวิด เผยว่า ต้องใช้ระนาบฟาโน 3 อันและสามเหลี่ยม 2 อันเพื่อครอบคลุมหมายเลขทั้งหมด 59 หมายเลขและสร้างลอตเตอรี่ 27 ชุด โดยการเลือกสลากด้วยวิธีนี้ รับประกันได้ว่าไม่ว่าจะออกรางวัลครั้งใดจาก 45,057,474 ครั้งอย่างน้อยจะมีสลาก 1 ใบที่จะมีตัวเลขเหมือนกันอย่างน้อย 2 ตัว

The University of Manchester

จากการจับรางวัลหกครั้งใด ๆ จะต้องปรากฏตัวเลข 2 ตัวบนโครงสร้างทางเรขาคณิตหนึ่งในห้าโครงสร้าง เพื่อให้แน่ใจว่าตัวเลขเหล่านั้นจะปรากฏบนลอตเตอรี่อย่างน้อยหนึ่งใบ ทั้งนี้ ดร.เดวิดเผยว่า จากการทำงานหนักแสดงให้เห็นว่า การจะบรรลุผลลัพธ์เดียวกันโดยใช้สลาก 26 ใบนั้นเป็นไปไม่ได้

ดร. เดวิด สจวร์ต กล่าวว่า "โดยพื้นฐานแล้ว มีความตึงเครียดที่เกิดจากการที่สลาก 26 ใบมีเพียง 156 รายการเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าตัวเลขจำนวนมากไม่สามารถปรากฏหลายครั้งได้ ในที่สุด คุณจะเห็นว่าคุณจะสามารถค้นหาตัวเลขหกหมายเลขที่ไม่ปรากฏในตั๋วใด ๆ รวมกัน ในแง่ทฤษฎีกราฟ เราจะพิสูจน์การมีอยู่ของชุดอิสระ"

The University of Manchester,

แม้ว่าจะรับประกันการถูกรางวัล แต่นักวิจัยกล่าวว่า โอกาสในการทำกำไรนั้นไม่น่าเป็นไปได้มากและไม่ควรใช้เป็นเหตุผลในการเล่นการพนัน

ขอบคุณที่มาจาก newscientist