複利效應的世紀威力：從月存1萬到億萬退休金的數學模型

投資大師巴菲特曾說：「人生就像滾雪球，最重要的是找到濕雪和長長的坡道。(Life is like a snowball. The important thing is finding wet snow and a really long hill.)」其中「濕雪」比喻的是複利效應，「長長的坡道」則是時間的力量。複利效應的威力，讓你的資產在時間的累積下實現指數型增長，從而創造驚人的財富。

本文將帶你深入了解複利的原理，解釋巴菲特年化20%報酬率背後的滾雪球公式，並以實證案例和試算表說明如何從月存1萬元開始，最終累積億萬退休金。

什麼是複利效應？

複利效應的核心在於「利滾利」。簡單來說，複利是指不僅本金會產生利息，利息也會繼續產生新的利息。這種增長模式隨著時間推移呈現指數增長曲線，時間越長，效果越顯著。公式如下：

FV = PV × (1 + r)^t

• FV：未來價值（最終累積金額）
• PV：初始本金
• r：年報酬率
• t：投資年數

從月存1萬到億萬退休金的數學模型

假設前提

• 每月定存：10,000元
• 年化報酬率：20%（巴菲特的平均年化回報率）
• 投資年數：40年
• 利息採複利計算，利滾利模式

計算過程

按年化20%的報酬率計算，40年後的累積金額如下：

• 每月存款折算為年存款額：
  月存10,000元 × 12個月 = 每年120,000元投入本金
  

• 根據複利公式計算：
  FV = 120,000 × [(1 + 0.20)^40 – 1] ÷ 0.20
  FV ≈ 120,000 × 225.89
  FV ≈ 2.71億元

這意味著，僅靠每月存1萬元並維持20%的年化回報率，你的退休金可達約2.71億元！

時間與報酬率的敏感性測試

以下是不同年化報酬率與時間下的對比：

年化報酬率 20年累積金額 30年累積金額 40年累積金額 10% 3,979,000 12,315,000 34,868,000 15% 6,641,000 28,116,000 108,367,000 20% 12,000,000 60,000,000 271,000,000

由此可見，年化報酬率的提升對最終累積金額具有顯著影響，而投資時間的延長則進一步放大了複利效應的威力。

揭密巴菲特的滾雪球公式

巴菲特之所以能達到平均20%的年化報酬率，除了高超的選股能力外，更重要的是他將複利與長期投資相結合：

• 選擇優質資產：巴菲特專注於業務穩定、現金流良好的企業，如可口可樂、蘋果等公司，確保資產持續升值。
• 長期持有：他不追求短期暴利，而是讓複利在時間中發揮最大效益。
• 再投資收益：將股息和收益再投入，進一步增強資產的增長力。

實證案例與試算表

實證案例：巴菲特的財富增長

巴菲特的實際投資歷程完美展現了複利效應。他從11歲開始投資，30歲時資產約100萬美元，到90歲時，資產已超過1,000億美元。這期間，他並非依靠短期暴利，而是通過長期穩健投資，讓複利效應展現出驚人的威力。

試算表：你的財富成長計劃

以下是一份簡單的試算表，幫助你計算不同投資策略下的累積財富：

年數 每月存款（元） 年化報酬率 累積金額（元） 10 10,000 10% 1,978,000 20 10,000 15% 6,641,000 30 10,000 20% 60,000,000 40 10,000 20% 271,000,000

結語：開始你的財富滾雪球旅程

複利效應並非遙不可及的理論，而是每個人都可以利用的財富增長工具。關鍵在於：越早開始，越穩定投資，越耐心等待。

從今天開始，設立自己的投資計劃，讓複利為你工作。無論是月存1萬元還是更高的金額，只要堅持長期投入並選擇穩健的投資標的，你都可以打造屬於自己的億萬退休金。記住，財富的秘密在於時間的積累與複利的力量！

作者：MoneyClub

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