本篇來看如何計算股票的價值。股價高低並非是公司能夠控制的，所以不能列入選股條件，然而想要在投資股票上獲得好報酬，「低股價」是不可或缺的因素，那麼該如何判斷股價是否合理呢？
華倫．巴菲特（Warren Buffett）是用「10x」（指10倍）的稅前盈餘來計算合理股價，買入高於這個估值的股票就會影響報酬率，但這種方式對一般投資人來說不太適用，原因有2個：1.巴菲特是用公司買股票，稅務比較複雜，一般投資人不能用稅前盈餘去評估；2.當巴菲特購併一家公司後，就會希望能夠長期持有，通常不會有「出場計畫」（exit plan），但一般投資人很難如巴菲特那樣有耐心，都應該有買進和賣出的計畫。
因此，我要來教大家一般人也能使用的方式：利用「現金流量折現法」（Discounted Cash Flow，簡稱DCF）來計算股票合理價。
人們常會被「被動收入」、「現金流」這類名詞所迷惑，但其實不管你投資的是債券、股票、ETF或房地產，所有的投資報酬都應以「整體報酬」為考量，而非該資產分配報酬的方式。而DCF就是拿來衡量不同資產、不同現金流分配的方法。
理論無分好壞，看似互斥卻又同時存在並行
在進入主題（如何利用DCF）之前，我們先來看一下，投資領域中2個不同流派的理論：
理論1》磐石理論（Firm-foundation Theory）
磐石理論的倡導者認為，不論是股票或房地產，每一種投資工具都有一個確定的標準「內在價值」（intrinsic value），可以經由仔細分析目前和未來的展望而算出。當市價跌破或漲過「內在價值」時，買進或賣出的時機就到了，因為該理論認為，價格波動終究會被矯正。
理論2》空中樓閣理論（Castle-in-the-air Theory）
空中樓閣理論是凱因斯（John Maynard Keynes）於1936年提出的，認為資產（股票）的價值取決於別人願意付出的價格。這種理論的倡導者表示，投資者之所以要以一定的價格購買某檔股票，是因為他相信有人將以更高的價格向他購買該股票。
因此，股價的高低並不重要，重要的是要有更大的「笨蛋」願意以更高的價格向你購買；而精明的投資者無須去計算股票的「內在價值」，他所要做的只是搶在最大「笨蛋」出現之前成交，即股價達到最高點之前買進，而在股價達到最高點之後將其賣出。
我認為這2個理論本身並無好壞之分，因為都是從市場經驗中歸納出來的，看似互斥卻又同時存在，過去曾發生，現在正在進行，未來也會繼續。這是很普遍的現象，因為股市中可以看到許多股票以高估（價格高於價值）、低估（價格低於價值）或合理（價格等於價值，也就是巴菲特認為的「內在價值」）等不同的價格存在。
只鎖定成長型、穩定型公司，衰退型公司價格誘人也絕不碰
以下我們以磐石理論和空中樓閣理論為基礎，利用DCF來解析股票的價格區間，以及折價收益、時間收益、溢價收益和成長收益等4種收益。
先來看如何用DCF解析股票的價格區間。一般而言，公司大致可分為3種型態：成長型公司、穩定型公司和衰退型公司。這3種型態的公司，都可以利用DCF算出其合理價格，但有可能會出現股價低估或者是高估的情形（詳見圖1）。
通常我們只談論成長型公司和穩定型公司，因為我們對衰退型公司避之唯恐不及，就算有時候衰退型公司的股票價格很吸引人，也沒有必要火中取栗。
此外，我們還要了解一下什麼是「折現率」（discount rate）。折現率是根據資金具有「時間價值」這一特性，按複利計息原理，把未來一定時期的預期收益折合成現值的一種比率。
舉例來說，如果你向某人借錢，承諾1年後還他100元，隱含年利息3%，對方就只會借你97.087元（＝100元／（1＋3%）），這就是「折現」的概念，3%就是折現率。若你承諾2年後還100元，隱含年利息3%，你就只能借到94.26元（＝100元／（1＋3%）2），以此類推。
接著，我們來設定便宜價、合理價和昂貴價，當作未來買進、持有、賣出的參考指標。
1.便宜價：折現率13%
這個13%是我假設的報酬率，與市場報酬相較，有4個百分點的超額報酬，這是考慮承受個別公司風險的代價。
2.合理價：折現率9%
過去50年來，標準普爾500指數（S&P 500）的年化報酬率介於9%～10%之間，美股是一個歷史悠久的股市，以9%當成投入股市應該得到的合理報酬率，比美國定存利息多了6個百分點，這是投資人應要求的風險貼水（註1）。
●Tips＿註①
編按：貼水，投資人因為承擔額外風險，所要求的額外報酬。
3.昂貴價：折現率3%
假設把錢拿去購買10年期美國政府公債，每年可以得到無風險的3%利息，如果一項投資的預期報酬率低於3%，那還有任何價值嗎？沒有吧！所以我把折現率3%訂為昂貴價。
從字面上你就能看出，當股價處於便宜價或合理價時，就是好買點，當股價超過昂貴價時，就應賣出。
了解適合DCF的公司型態以後，我們以J公司為例來加以說明：預估J公司未來10年，每年每股稅後盈餘（EPS）為1元，每年股利0.6元，配息率60%，這家公司應該如何估價？
由於投資可以得到的報酬會分布在10年間不同的時間點，因此需要一個方法將這些報酬給予不同的時間加權，而把未來的數字除以相對應的複利，就可以用來計算各種不同資產的現值。例如，以折現率3%計算，可以推算出10年後的1元，現值約為0.74627元（＝1元／1.34）。
不要被這些數字唬住了，Excel可以輕易計算出這些數字，網路上也有各種報酬率或各種年限的折現表可供使用。然後，我們利用便宜價、合理價和昂貴價不同價格的折現率，算出未來10年股利的現值（詳見表1）。
因為投資股票的獲利來源有2種：每年股利發放、股票的買賣價差，因此我們可以先分別估計出便宜價、合理價和昂貴價每一年的股利現值（詳見表2）；賣出的價格，我們就以本益比（PE）來估計終值（terminal value），此處以12倍、15倍、20倍這3種不同的本益比，來看看10年後的賣出價會有什麼差異。
若單看賣出價，以本益比12倍（終值12元）為例，利用表1可算出，現值的便宜價約為3.54元（＝12元／3.39）、合理價約為5.06元（＝12元／2.37）、昂貴價是8.96元（＝12元／1.34）（詳見表3）。
把股息和終值的折現加總後，我們就可以界定一檔股票的價格區間。要注意的是，因為股利每年都可以領，所以股利是用10年現值的總和計算，但因為賣出只有1次，所以終值的折現值是用第10年的價格計算，從表4中，我們可以得知：
情況1》預估10年後可以12倍本益比賣出股票
如果目前股價為6.8元以下就是非常便宜，我們可以期待每年13%的報酬率；若目前股價為14.09元以上，預期每年的報酬率低於3%，這檔股票不如定存。
情況2》預估10年後可以15倍本益比賣出股票
若目前股價為7.68元以下就是非常便宜，我們可以期待每年13%的報酬率；若目前股價為16.33元以上，預期每年的報酬率低於3%，這檔股票不如定存。
情況3》預估10年後可以20倍本益比賣出股票
若目前股價為9.16元以下就是非常便宜，我們可以期待每年13%的報酬率；若目前股價為20.06元以上，預期每年的報酬率低於3%，這檔股票不如定存。
股票的4種收益
以上是用DCF模型估計一家公司股票的價格區間，投資人可以用來評估目前的股價是否適合進場。接下來我們來看股票的4種收益。
1.折價收益
折價收益很容易理解。一家公司的EPS為1元，我們認為它合理價本益比為12倍，當市價為6.8元就「可以買進」。若在下次發放股利之前，股價依據「磐石理論」回歸真正的價值（12倍本益比）來到12元，我們就可以獲利約76.5%（＝（12元／6.8元－1）×100%）出場，賺取折價收益。
2.時間收益
當股價上升以後，投資人將面臨一個「再投資風險」。同樣以市價6.8元、合理價本益比12倍為例，我們可以分為3種情況：
情況1》股價在第1年發放股息之前升到12元，投資人繼續持有
此時投資人每年還有股利0.6元，也就是報酬率5%（＝0.6元／12元×100%）。10年後，若本益比仍維持12倍，總共可獲得18元（＝0.6元×10年＋本益比12倍×EPS 1元），整體報酬率為164.7%（＝（18元／6.8元－1）×100%）。
情況2》股價在第1年發放股息之前升到12元，投資人立刻賣出
若投資人之後無法在市場上找到1年有報酬率5%的標的，就會損失第2年～第10年之間的股利。
情況3》市場上有人願意以14.09元的價格買進
此時，投資人就算立刻賣出，也不用擔心損失時間收益，因為市場上很容易找到替代且沒有風險的投資標的（報酬率3%），而14.09元和12.06元之間相差的2.03元就是「溢價收益」。若當初是以市價6.8元買入，則報酬率為107.2%（＝（14.09元／6.8元－1）×100%）。
這部分要注意的是，由於每年有股利0.6元，若投資人在股價14.09元時選擇繼續持有，雖然看似每年還有約4.3%（＝0.6元／14.09元×100%）的報酬率，但由於我們預期股價會跌回本益比12倍，考慮跌價損失，每年報酬率只有3%（詳見表4、註2）。
●Tips＿註②
14.09元為假設本益比12倍時的昂貴價，此時報酬率只有3%。
3.溢價收益
基於「空中樓閣理論」，市場上總會有人出較高價格買進股票，因為他相信未來會有人用更高價格來買他的股票，所以當有人用比14.09元更高的價格（如17元）買進你的股票，溢價收益就是2.91元（＝17元－14.09元）。
4.成長收益
在股票的4種收益中，成長收益是最迷人的，因為想像空間最大。我們之前的假設是J公司的獲利不成長，每年EPS都是1元，但如果J公司發展出受到市場歡迎的新商品，使得EPS從第2年開始以10%的速度成長，到了第10年，則EPS會從1元成長為2.36元，在配息率均為60%的情況下，股利會從0.6元變成1.41元（詳見表5）。
將每年EPS成長10%納入考量後，在相同假設「以本益比12倍出場」的條件下，公司股價的便宜價會從原本的6.8元升至13.05元，兩者相差6.25元，價格上升約92%（＝6.25元／6.8元×100%），這就是成長收益。但此時股票仍有很高的價值（依然便宜），繼續抱下去，每年的預期報酬率還有13%（詳見表6、註3）。
●Tips＿註③
13.05元為假設本益比12倍時的便宜價，此時報酬率有13%。
不過，因為市場對成長型公司會給予比較高的本益比，假設到了10年之後，J公司的本益比可以達到20倍，如果有人出價45元（昂貴價43.06元），就應該立即賣出，因為這檔股票即使再繼續持有，也不會有高於定存3%的報酬率。
若我們當初以6.8元買進J公司股票，此時報酬率約為562%（＝（45元／6.8元－1）×100%），也就是得到折價、時間、溢價與成長4種收益的全部，已經把整檔股票的潛在收益榨得一滴不剩。
股價有沒有可能衝得比45元更高？當然有可能，根據「空中樓閣理論」，股價會持續增長，直到最後一個笨蛋，但問題在於，我們無法預測市場有多少笨蛋。（本文摘自《美股達人Joseph揭密巴菲特準星投資術》第5篇）
延伸閱讀：
***●書籍簡介_美股達人Joseph揭密：巴菲特準星投資術
作者：朱建雄Joseph
出版社：Smart智富
出版日期：2019/05/07
作者簡介_朱建雄Joseph
本名朱建雄，1971年生，畢業於英國萊斯特大學企業管理碩士（MBA），曾在外商銀行擔任主管，並通過CFA（特許金融分析師）Level 3考試，目前是臉書粉絲團「業主型投資人Joseph」版主。
Joseph藉由觀察巴菲特親筆撰寫的「波克夏給股東信」，找出股神獨特的選股邏輯。Joseph認為，依循這套方法選出來的美股，不但價格低，且可安心長抱。從2012年到2019年3月，Joseph在美股投資部位的報酬率平均約有112%，年化報酬率約13%。
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