เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ สุดยอดนักคณิตศาสตร์ของโลกที่ต้องรู้จัก ผู้คิดสมการออยเลอร์ สมการที่สวยงามที่สุดในบรรดาสูตรทางคณิตศาสตร์ทั้งปวง

ในเดือนเมษายนนี้ เป็นเดือนเกิดของ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส ที่ได้ชื่อว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก ผู้คิดสมการออยเลอร์ที่ได้รับการยอมรับว่าเป็นสมการที่สวยงามที่สุดในบรรดาสูตรทางคณิตศาสตร์ทั้งปวง ตลอดช่วงชีวิตของเขาก็ได้สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ไว้อย่างมากมายในหลายแขนง

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เกิดที่เมืองบาเซิล ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ (15 เมษายน ค.ศ. 1707 – 18 กันยายน ค.ศ. 1783) เป็นบุคคลแรกที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" ในแวดวงคณิตศาสตร์ ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y = f(x)

ในช่วงชีวิต ออยเลอร์ได้ทำงานเป็นศาสตราจารย์สอนวิชาคณิตศาสตร์ที่เซนต์ปีเตอส์เบิร์ก ประเทศรัสเซีย และที่เบอร์ลิน ประเทศเยอรมัน ก่อนจะกลับมาอยู่ที่เซนต์ปีเตอส์เบิร์กจวบจนวาระสุดท้ายของชีวิต จากการสอนวิชาคณิตศาสตร์ที่ยาวนานทำให้เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานมากมายที่สุดคนหนึ่ง ผลงานทั้งหมดของเขารวบรวมได้ถึง 75 เล่ม และผลงานเหล่านี้ยังมีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาของคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 18

ผลงานทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่รู้จักของออยเลอร์ ได้แก่ ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีกราฟ ตรีโกณมิติ ลอการิทึม แคลคูลัส เรขาคณิต เรขาคณิตวิเคราะห์ สถิติ ความน่าจะเป็น นอกจากนี้เขายังเป็นผู้ริเริ่มคิดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์หลายสัญลักษณ์ ซึ่งยังได้รับการยอมรับและมีการใช้อยู่จนถึงปัจจุบัน

สำหรับผลงานสำคัญของออยเลอร์ คือ การแก้ปัญหาให้กับชาวเมืองโคนิกสเบิร์กจนกลายเป็นการบุกเบิกความรู้ด้านทฤษฎีกราฟ การริเริ่มคิดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่น f(x) e 960; และ สมการออยเลอร์ หรือเอกลักษณ์ออยเลอร์ ที่ได้รับการยอมรับว่าเป็นสมการที่สวยงามที่สุดในบรรดาสูตรทางคณิตศาสตร์ทั้งปวง

สมการออยเลอร์คือ สูตรคณิตศาสตร์ในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อน สูตรของอ็อยเลอร์กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง x เมื่อ e คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ i คือ หน่วยจินตภาพ (imaginary unit) และ cos กับ sin คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ตามลำดับ อาร์กิวเมนต์ x มีหน่วยเป็นเรเดียน ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อนนี้บางครั้งก็เรียกว่า cis(x) สูตรนี้ก็ยังคงใช้ได้ถ้า x เป็นจำนวนเชิงซ้อน

ข้อมูลอ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สสวท.

website : mgronline.com
facebook : MGRonlineLive
twitter : @MGROnlineLive
instagram : mgronline
line : MGROnline
youtube : MGR Online VDO