มนุษย์ ‘ค้นพบ’ หรือ ‘คิดค้น’ คณิตศาสตร์?
ไม่ว่าจะรักหรือเกลียด แต่ปฏิเสธไม่ได้ว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่อยู่คู่กับมนุษย์เสมอมา ตั้งแต่การคิดเลขง่าย ๆ ในชีวิตประจำวันไปจนถึงการอธิบายปรากฏการณ์ในระดับจักรวาล จึงไม่แปลกอะไรที่คณิตศาสตร์จะถูกมองว่าเป็น ‘ภาษาของจักรวาล’
แต่คำถามสำคัญก็คือ คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เราค้นพบหรือประดิษฐ์สร้างมันขึ้นมา ความจริงที่ว่า 1+1 เท่ากับ 2 หรือจำนวนเฉพาะมีอยู่เป็นอนันต์ เป็นสิ่งที่มีอยู่จริงหรือมนุษย์เราสร้างขึ้นมา
เรื่องที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มนุษย์ค้นพบหรือสร้างขึ้นมา เป็นเรื่องที่ถกเถียงมาช้านานแล้ว อเล็กซานเดอร์ ปาโซ (Alexander Paseau) ศาสตราจารย์ด้านปรัชญาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยออกซฟอร์ดอธิบายว่า เรื่องนี้ถกเถียงกันอย่างน้อยตั้งแต่ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสตกาลในยุคของเพลโต หรืออาจจะย้อนกลับไปก่อนหน้านั้น
กลุ่มนักปรัชญาสายเพลโตหรือ Platonism เชื่อว่า ตัวเลขและวัตถุทางคณิตศาสตร์ทุกอย่างล้วนมีอยู่จริง และการที่มนุษย์สร้างสมการ ตัวเลข สัญลักษณ์ และทฤษฎีบทต่าง ๆ ก็เพื่อใช้ถอดรหัสและอธิบายคณิตศาสตร์
ตัวอย่างเช่น ตามทฤษฎีบทของพีทาโกรัส กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของด้านที่เหลือสองด้าน ซึ่งสิ่งนี้ใช้ได้กับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูปบนพื้นผิวเรียบ ดังนั้นการที่พีทาโกรัสสร้างทฤษฎีนี้ขึ้นมา ก็คือการค้นพบความจริงของคณิตศาสตร์ที่มีอยู่แล้ว
“พวกมัน (คณิตศาสตร์) เป็นอิสระจากจิตใจ พวกมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับการที่ใครก็ตามจะคิดเกี่ยวกับพวกมัน หรือตั้งชื่อให้กับพวกมัน หรือคิดค้นพวกมันขึ้นมา หรือมีแนวคิดใด ๆ พวกมันมีอยู่จริง” โจ มอร์ริสัน (Joe Morrison) อาจารย์ประจำภาควิชาปรัชญา มหาวิทยาลัยเชฟฟิลด์อธิบายเพิ่มเติม
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์ต่างคิดค้นทฤษฎีบทและสมการมากมายนับไม่ถ้วนเพื่ออธิบายคณิตศาสตร์ที่อยู่ในโลกที่เรารับรู้ บางทีคณิตศาสตร์อาจจะมีอยู่มาโดยตลอด และมนุษย์ได้ค้นพบและคิดค้นวิธีการทำความเข้าใจกับคณิตศาสตร์ ดังนั้นถ้าจะบอกว่ามนุษย์ค้นพบหรือคิดค้นคณิตศาสตร์ จึงเป็นสิ่งที่ไม่มีถูกหรือผิด
อ้างอิง
• ifls. Is Math Discovered Or Invented?. https://www.iflscience.com/is-math-discovered-or-invented-73005
• Medium. Is math invented or discovered?. https://medium.com/@info.bites/is-math-invented-or-discovered-b60f917a3c82
• Science Focus. Was maths invented or discovered?. https://www.sciencefocus.com/science/was-maths-invented-or-discovered