กำเนิด 'ทฤษฎีสัมพัทธภาพ' (2)
ในบทความตอนที่ 1 ผมเล่าไว้ว่าอัตราเร็วของแสงเป็นประเด็นสำคัญที่นำไปสู่กำเนิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เนื่องจากกลศาสตร์นิวตันทำนายว่าอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศจะขึ้นอยู่กับความเร็วของแหล่งกำเนิดแสงและความเร็วของผู้สังเกต ในขณะที่ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ทำนายว่าอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศมีค่าคงที่เสมอ
การขัดกันเองของวิชาหลักในฟิสิกส์คลาสสิคนี้เองที่เป็นปริศนา!
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์
แม้ว่าทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าจะจัดอยู่ในฟิสิกส์คลาสสิค แต่ก็มีความสำคัญสูงยิ่งเนื่องจากทำให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษถือกำเนิดขึ้นมา จึงขอเล่าประวัติไว้สักหน่อยครับ
ราวทศวรรษ 1850 เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell) นักฟิสิกส์ชาวสก๊อต ได้รับแรงบันดาลใจจากแนวคิด “เส้นแรง” ของไมเคิล ฟาราเดย์ เขาจึงเริ่มต้นศึกษาประเด็นนี้
ปี 1856 แมกซ์เวลล์ตีพิมพ์บทความชิ้นแรกเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้าชื่อ On Faraday’s Lines of Force (ว่าด้วยเส้นแรงของฟาราเดย์) บทความนี้พยายามสร้างแบบจำลองของสนามแม่เหล็กโดยใช้แนวเปรียบเทียบกับการไหลของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้
ช่วงปี 1861-1862 เขาตีพิมพ์บทความชื่อ On Physical Lines of Force (ว่าด้วยเส้นแรงทางกายภาพ) บทความนี้ประกอบด้วยบทความย่อย 4 บทความ ซึ่งลงลึกในรายละเอียดยิ่งขึ้น มีการใช้แบบจำลองเชิงกล เช่น ใช้ท่อหมุนวนเพื่อแสดงสนามแม่เหล็กไฟฟ้า และยังนำเสนอแนวคิดที่ว่าสุญญากาศเป็นตัวกลางสำหรับปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเอาไว้ด้วย
ปี 1862 ขณะที่แมกซ์เวลล์นำเสนอทฤษฎีของเขาที่คิงส์คอลเลจ ลอนดอน (King’s College London) เขาตั้งข้อสังเกตว่าสมการของเขาทำนายว่าสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้เคียงอย่างมากกับค่าอัตราเร็วของแสงที่วัดได้
ต่อมาในปี 1865 แมซ์เวลล์ตีพิมพ์บทความชื่อ A Dynamical Theory of Electromagnetic Field (ทฤษฎีเชิงพลวัตของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งแสดงกรอบความคิดเชิงทฤษฎีที่สมบูรณ์ และมีสมการที่บ่งถึงอัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเอาไว้ด้วย
ทศวรรษที่ 1860 และ 1870 จึงเป็นช่วงเวลาที่แมกซ์เวลล์ผลิตผลงานด้านแม่เหล็กไฟฟ้าได้มากที่สุด เขาผนวกรวมความรู้เกี่ยวกับไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก และแสงเข้าด้วยกันเป็นทฤษฎีที่สมบูรณ์สอดคล้องกัน ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ทำนายการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า นับเป็นการค้นพบทางทฤษฎีที่สำคัญอย่างยิ่ง
ปี 1873 แมกซ์เวลล์ตีพิมพ์ผลงานชิ้นเอกของเขาคือ A Treatise on Electricity and Magnetism (ตำราว่าด้วยไฟฟ้าและแม่เหล็ก)
ตำราของแมกซ์เวลล์สังเคราะห์ผลงานของนักวิทยาศาสตร์หลายคน ได้แก่ ชาร์ล-โอกุสแต็ง เดอ กูลง (Charels-Augustin de Coulomb) แฮนส์ เครสแจน เออร์สเตด (Hans Cristian ?ersted) อ็องเดร-มารี อ็องแปร์ (Andr?-Marie Amp?re) และไมเคิล ฟาราเดย์ (Michael Faraday) ให้กลายเป็นชุดสมการทางคณิตศาสตร์ซึ่งประกอบด้วย 4 สมการย่อย ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า สมการของแมกซ์เวลล์ (Maxwell’s equations)
สมการของแมกซ์เวลล์เป็นพื้นฐานของวิชาแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิค (classical electromagnetism) ซึ่งเป็นหนึ่งในวิชาหลักของฟิสิกส์คลาสสิค (คือ ฟิสิกส์ก่อนการมาถึงของทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม)
สาระสำคัญคือ สมการแมกซ์เวลล์ทำนายว่ามีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และคลื่นนี้แผ่ออกไปในอวกาศด้วยอัตราเร็วคงที่โดยไม่ขึ้นกับอัตราเร็วของแหล่งกำเนิดหรืออัตราเร็วของผู้สังเกตแต่อย่างใด
นอกจากนี้ ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ยังทำนายว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้เคียงกับอัตราเร็วของของแสงที่วัดได้ในขณะนั้น จึงเป็นการบ่งโดยนัยว่าแสงน่าจะมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทว่า ในขณะนั้นยังไม่มีการทดลองใดๆ ยืนยัน
แต่ในที่สุดวงการฟิสิกส์ก็ยอมรับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์อย่างไร้ข้อกังขาหลังจากการทดลองของไฮน์ริช รูดอล์ฟ แฮตซ์ (Heinrich Rudolf Hertz)
ในปี 1886 แฮตซ์ได้สร้างเครื่องส่งสัญญาณที่มีช่องว่างประกายไฟ (spark gap) และเครื่องรับสัญญาณแยกต่างหากซึ่งมีช่องว่างประกายไฟอีกอันอยู่ห่างออกไป เมื่อเขาเปิดใช้งานเครื่องส่งสัญญาณ เขาสังเกตเห็นประกายไฟที่กระโดดข้ามช่องว่างในตัวรับ แม้ว่ามันจะไม่ได้เชื่อมต่อโดยตรงกับเครื่องส่งสัญญาณก็ตาม
ข้อสังเกตนี้บ่งชี้ว่ามี ‘บางสิ่งที่มองไม่เห็น’ เดินทางมาจากเครื่องส่งสัญญาณและทำให้เกิดประกายไฟที่ตัวรับ
ในช่วงปี 1887 ถึง 1888 แฮตซ์ได้ออกแบบการทดลองชุดต่างๆ เพื่อทดสอบสิ่งที่เขาสังเกตพบ เขาประสบความสำเร็จในการสร้างและตรวจจับคลื่นวิทยุ ซึ่งในขณะนั้นเรียกว่า คลื่นเฮอร์เซียน (Hertzian waves)
แฮตซ์พบว่าคลื่นนี้มีสมบัติและพฤติกรรมหลายอย่างคล้ายกับแสง ได้แก่ เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง สะท้อนได้ หักเหได้ และมีอัตราเร็วใกล้เคียงกับแสง นอกจากนี้ แฮตซ์ยังใช้กระแสเป็นห้วงๆ (pulsed current) ในการสร้างสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่มีสลับทิศทางไปมา
เนื่องจากคลื่นวิทยุเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ารูปแบบหนึ่ง ดังนั้น ผลการทดลองของแฮตซ์จึงเป็นหลักฐานอันหนักแน่นที่สนับสนุนทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์!
ขอเล่าเรื่องล่วงหน้าไว้เล็กน้อย เพื่อให้เข้าใจความสำคัญของทฤษฎีของแมกซ์เวลล์
ไอน์สไตน์เชื่อมั่นลึกๆ ว่าสมการของแมกซ์เวลล์ถูกต้อง รวมทั้งประเด็นที่สมการเหล่านี้บ่งชี้ว่าอัตราเร็วของแสงมีค่าคงที่ ซึ่งเป็น ‘หนึ่งในปัจจัยสำคัญ’ ที่ทำให้เขาพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสำเร็จในปี 1905
ที่ผมเขียนว่าเป็น ‘หนึ่งในปัจจัยสำคัญ’ เนื่องจากยังมีอีกปัจจัยหนึ่งที่ไอน์สไตน์ยึดถือ นั่นคือ หลักสัมพัทธภาพ (Principle of Relativity) ซึ่งระบุว่ากฎทางฟิสิกส์มีรูปแบบเดียวกันสำหรับผู้สังเกตทุกคนที่กำลังเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ (The laws of physics are the same for all observers in uniform motion)
ไอน์สไตน์พัฒนาทฤษฎีใหม่ที่สอดคล้องกับทั้งสมการของแมกซ์เวลล์และหลักสัมพัทธภาพ จนในที่สุดก็คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนั่นเอง
การกำเนิดทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษยังมีรายละเอียดน่ารู้ ชวนติดตามได้ในบทความครั้งต่อไปครับ!
https://twitter.com/matichonweekly/status/1552197630306177024
อ่านข่าวต้นฉบับได้ที่ : กำเนิด ‘ทฤษฎีสัมพัทธภาพ’ (2)
ติดตามข่าวล่าสุดได้ทุกวัน ที่นี่
– Website : https://www.matichonweekly.com