"พอล ดิแร็ก" นักฟิสิกส์ผู้เงียบขรึม แต่บรรยายได้งดงามราวเสียงดนตรี | บัญชา ธนบุญสมบัติ

หากทำโพลถามว่านักฟิสิกส์ที่โดดเด่นที่สุด 10 คนแรกมีใครบ้าง ชื่อที่คุ้นหูอย่างเซอร์ไอแซ็ก นิวตัน และอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ย่อมโผล่ขึ้นมาแน่ๆ แต่บางชื่อที่ติดโผแทบทุกโพลอย่าง พอล ดิแร็ก นี่ คนไทยส่วนใหญ่กลับไม่ค่อยรู้จักเลย

พอล เอเดรียน มอริซ ดิแร็ก (Paul Adrien Maurice Dirac) เกิดเมื่อวันที่ 8 สิงหาคม ค.ศ.1902 พ่อของเขาเป็นคนสวิสที่ย้ายมาอยู่อังกฤษ ส่วนแม่เป็นคนอังกฤษ ทั้งคู่มีลูก 3 คน

พ่อของเขาเป็นครูสอนภาษาฝรั่งเศสและมีบุคลิกเฮี้ยบมาก คือจะบังคับให้ลูกทุกคนพูดเป็นภาษาฝรั่งเศสเท่านั้น หากใครพูดผิดก็จะถูกลงโทษ

ดิแร็กก็เลยเลี่ยงโดยการไม่พูดเลยหรือพูดให้น้อยที่สุด นอกจากนี้ พ่อยังห้ามลูกๆ ไม่ให้คบค้าสมาคมกับคนอื่น และบังคับให้เรียนในสิ่งที่ลูกไม่สนใจอีกต่างหาก

ดิแร็กเป็นคนเงียบขรึม ขี้อาย ไม่ค่อยพูดจา ไม่ชอบเด่นดัง เรียกว่าเป็นอินโทรเวิร์ตแบบสุดๆ ในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ที่เขาทำงานมีการตั้งหน่วยขึ้นเล่นๆ ว่า 1 Dirac คือ พูด 1 คำต่อวัน (แหล่งข้อมูลบางแห่งระบุ 1 คำต่อปีก็มี)

คราวหน้าเจอใครพูดน้อยๆ ลองใช้หน่วยนี้วัดดูนะครับ

แม้จะไม่ช่างพูด แต่เมื่อมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์จัดให้ดิแร็กบรรยายปีละครั้งในช่วงปี ค.ศ.1930-1933 นักฟิสิกส์เรืองนามชาวอินเดียชื่อ สุพรมมัณยัน จันทรเศขร (Subrahmanyan Chandrasekhar) ได้เข้าฟังทั้ง 4 ครั้ง และบอกในภายหลังว่าการบรรยายของดิแร็กนั้น “ราวกับเป็นเสียงดนตรีที่คุณอยากจะฟังซ้ำแล้วซ้ำเล่า”

มีเรื่องว่าเมื่อเขาทราบว่าได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี ค.ศ.1933 นั้น ตอนแรกเขาต้องการปฏิเสธรางวัลเพราะไม่อยากมีชื่อเสียง

แต่เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด นักฟิสิกส์ผู้อาวุโสเตือนว่าหากเขาไม่ไปรับรางวัล ก็จะยิ่งดังหนักขึ้นไปอีกไป เขาจึงจำยอมไปรับรางวัล

ในปีนั้นเขาได้รางวัลโนเบลร่วมกับแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ผู้คิดค้นกลศาสตร์คลื่นในวิชากลศาสตร์ควอนตัม

ครั้งหนึ่งดิแร็กเดินทางไปญี่ปุ่นกับเพื่อนนักฟิสิกส์ชื่อ แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก พอไปถึงท่าเรือก็มีนักข่าวมารอรุมสัมภาษณ์เต็มไปหมด แต่เนื่องจากไฮเซินแบร์กทราบดีว่าดิแร็กไม่ชอบให้ข่าว ก็เลยบอกนักข่าวไปว่าดิแร็กไม่สะดวก

ทั้งๆ ที่ดิแร็กยืนอยู่ข้างไฮเซินแบร์กนั่นเอง!

นอกจากชอบทำงานอย่างหนักแล้ว ดิแร็กยังชอบเดินเล่น เดินขึ้นภูเขา อ่านหนังสือ (โดยเฉพาะนิยายสืบสวนสอบสวนของอากาธาคริสตี และเชอร์ล็อกโฮล์ม) แถมยังเป็นนักเล่นหมากรุกชั้นเซียนอีกด้วย

พอล ดิแร็ก เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎี แต่จบปริญญาตรีสาขาวิศวกรรมไฟฟ้า และปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์ ส่วนตอนเรียนปริญญาเอกนั้น เขาได้ทำวิจัยกับนักฟิสิกส์เรืองนามชื่อ ราล์ฟ ฟาวเลอร์

ช่วงฤดูร้อน ค.ศ.1925 ไฮเซินแบร์กไปให้สัมมนาที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ หลังการสัมมนาเขาได้มอบสำเนาของบทความเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัมแบบใหม่ของเขาให้แก่ราล์ฟ ฟาวเลอร์ ซึ่งเป็นผู้ที่เชิญเขาไป ในเวลานั้นบทความนี้ยังไม่ได้ตีพิมพ์ในวารสารวิชาการ (ต่อมาทฤษฎีควอนตัมของไฮเซินแบร์ก เรียกว่า กลศาสตร์เมทริกซ์ และถือกันว่าเป็นกลศาสตร์ควอนตัมรูปแบบแรก)

ฟาวเลอร์ได้มอบบทความดังกล่าวให้แก่พอล ดิแร็ก แถมเขียนโน้ตข้อความสั้นๆ แนบไปด้วยว่า “ลองดูหน่อยสิว่าคิดยังไง (See what you think of this)”

ดูเหมือนว่าตอนแรกดิแร็กไม่ได้สนใจบทความดังกล่าวเท่าใดนัก แต่เมื่อหยิบมาศึกษา เขาก็รับรู้ได้ถึงความสำคัญของบทความนั้น โดยเฉพาะตรงที่ว่า ผลคูณของปริมาณ 2 ตัว คือ AB ไม่เท่ากับ BA ซึ่งตรงนี้เองที่เขาเห็นว่าคล้ายคลึงกับปัวซงแบร็กเก็ตในวิชาพลศาสตร์คลาสสิค

ดิแร็กใช้เวลาไม่ถึงสองเดือนหลังจากที่เริ่มศึกษาเขียนบทความวิชาการยาว 30 หน้า แล้วส่งให้ไฮเซินแบร์กพิจารณา ทฤษฎีของดิแร็กเรียกว่า พีชคณิตเลขคิว (q-number algebra) แต่บางครั้งก็เรียกว่า กลศาสตร์โอเปอเรเตอร์ (operator mechanics) หรือพีชคณิตควอนตัม (quantum algebra)

ผลงานชิ้นนี้ยังถูกขยายผลไปเป็นวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาอีกด้วย วิทยานิพนธ์นี้มีชื่อสั้นสุดเท่คือ Quantum Mechanics แถมยังเขียนด้วยลายมือทั้งเล่มอีกต่างหาก

เขาจบปริญญาเอกในเดือนมิถุนายน ค.ศ.1926

กลศาสตร์ควอนตัมของดิแร็ก จึงนับเป็นรูปแบบที่ 2 ถัดจากกลศาสตร์เมทริกซ์ของไฮเซินแบร์ก

ส่วนกลศาสตร์ควอนตัมแบบที่ 3 เรียกว่า กลศาสตร์คลื่น (wave mechanics) คิดค้นโดยแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ในช่วงปลายปี ค.ศ.1925 ถึงปี ค.ศ.1926

อย่างไรก็ดี กลศาสตร์ควอนตัมทั้ง 3 รูปแบบนี้ ยังไม่ได้รวมเอาทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (special relativity) ของไอน์สไตน์เข้าไปด้วย คือใช้ได้กับวัตถุควอนตัม (เช่น อิเล็กตรอน) ที่มีความเร็วต่ำกว่าแสงมากๆ เท่านั้น

แต่พอล ดิแร็ก นี่เองที่สามารถรวมกลศาสตร์ควอนตัมเข้ากับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้เป็นคนแรกและคิดค้น สมการดิแร็ก (Dirac equation) สำเร็จในเดือนธันวาคม ค.ศ.1927 และตีพิมพ์เผยแพร่ในเดือนมกราคม ค.ศ.1928

ความน่าทึ่งของสมการดิแร็กมีอย่างน้อย 3 อย่าง ได้แก่

(1) สมการนี้ทำนายว่าอิเล็กตรอนมีสมบัติที่เรียกว่า สปิน (spin) (จริงๆ แล้ววงการฟิสิกส์รู้จักสปินอยู่ก่อนแล้ว แต่ไม่รู้ว่ามันมีที่มาอย่างไร)

(2) สมการนี้ทำนายค่าโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอน

(3) สมการนี้ทำนายการมีอยู่ของอนุภาคที่ตรงกันข้ามกับอิเล็กตรอน กล่าวคือ เป็นอนุภาคที่มีมวลเท่ากับอิเล็กตรอนแต่มีประจุเป็นบวก ต่อมาเรียกว่า ปฏิอนุภาค (anti-particle) หรือถ้ามองว่าอนุภาคเป็นสสาร (matter) ก็อาจพูดได้ว่าสมการดิแร็กทำนายการมีอยู่ของปฏิสสาร (anti-matter)

เรื่องที่ (3) นี้น่าทึ่งที่สุดเพราะดิแร็กทำนายไว้ในบทความที่ตีพิมพ์เดือนกันยายน ค.ศ.1931 แต่หลังจากนั้นเพียงแค่ไม่ถึงปี คารล์ เดวิด แอนเดอร์สัน ก็ค้นพบอนุภาคโพสิตรอน (ซึ่งเป็นปฏิอนุภาคของอิเล็กตรอน) เมื่อวันที่ 2 สิงหาคม ค.ศ.1932

พอล ดิแร็ก ยังมีผลงานที่น่าสนใจอีกหลายอย่าง เช่น ตำราที่เขาเขียนชื่อ The Principles of Quantum Mechanics (ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ.1930) จัดเป็นตำราชั้นครูถึงขนาดที่ว่าเมื่อไอน์สไตน์ติดปัญหาเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมก็จะถามว่า “ดิแร็กของฉันอยู่ไหน?” ซึ่งจริงๆ แล้วหมายถึงหนังสือเล่มนี้นี่เอง

จนถึงวันนี้ตำราของดิแร็กยังมีขายอยู่แม้จะมีอายุเกือบ 1 ศตวรรษแล้ว!

ดิแร็กยังคิดค้นทฤษฎีทรานสฟอร์เมชั่น (transformation theory) อันเป็นผลงานที่ภูมิใจที่สุด ริเริ่มศาสตร์ที่เรียกว่า ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (quantum electrodynamics) ทำนายการมีอยู่ของแม่เหล็กขั้วเดียว คิดถึงอนุภาคที่เหมือนกัน (identical particles) ซึ่งต่อมาพัฒนาไปเป็นสถิติแบบแฟร์มี-ดิแร็ก (Fermi-Dirac statistics) และใช้ลากรังเจียนในกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งต่อมาริชาร์ด ฟายน์แมน นำไปพัฒนาต่อจนกลายเป็นเทคนิคปริพันธ์ตามวิถี (path integral formulation)

สุดท้ายขอจบด้วย ‘ทฤษฎีความของสตรี’ ซึ่งแสดงถึงความเป็นนักคิดสนุกๆ ซนๆ ของเขาซะหน่อย

ครั้งหนึ่งในกรุงโคเปนเฮเกน ดิแร็กเสนอทฤษฎีเกี่ยวกับความงามของสุภาพสตรีโดยกล่าวว่า “จะต้องมีระยะทางที่แน่นอนค่าหนึ่ง ที่ใบหน้าของหญิงสาวจะแลดูสวยงามที่สุด”

ทำไมน่ะรึ?

ดิแร็กสมมุติให้ความสวยของใบหน้าเป็นฟังก์ชั่นของระยะทาง

กรณีสุดโต่งแบบแรก หากหญิงสาวอยู่ไกลแสนไกล เราจะมองไม่เห็นอะไร ความงามของใบหน้าจึงเท่ากับศูนย์

กรณีสุดโต่งแบบที่สอง หากหญิงสาวอยู่ใกล้สุดๆ ภาพใบหน้าก็จะบิดเบี้ยว ดูไม่น่ารัก เนื่องจากตาของคนเราเป็นเพียงช่องเปิดขนาเล็กให้แสงเข้า หรืออาจคิดง่ายๆ ว่า เมื่อดูใบหน้าใกล้ๆ ก็จะเห็นไฝ ฝ้า ริ้วรอยเหี่ยวย่นชัดเจน ก็แสดงว่าความงามของใบหน้าจึงเข้าใกล้ศูนย์อีกเช่นกัน

ดังนั้น หากพล็อตกราฟระหว่างความงามของใบหน้ากับระยะทาง ย่อมพบว่ากราฟนี้เพิ่มขึ้นในช่วงเริ่มแรก และลดลงจนเหลือนิดเดียวเมื่อระยะทางมากขึ้น

นั่นคือจะต้องมีระยะที่แน่นอนค่าหนึ่งที่ใบหน้าของหญิงสาวจะแลดูสวยงามต้องใจที่สุดนั่นเอง!