防疫期間恰逢愚人節，網路上流傳，「驚爆陳時中是雙胞胎，輪流上班難怪不累！」引發網友討論。針對此事，中央流行疫情指揮中心例行記者會上，指揮官陳時中也幽默回應對這則訊息的感想，「我大多數時間都還是很平和，有時候脾氣會不好，那都是我弟弟啦，替我弟弟跟大家抱歉」。
《自由時報》的臉書粉絲專頁公布了一份愚人節版本的報刊，頭版新聞就是「驚爆陳時中是雙胞胎，輪流上班難怪不累」，標題直指陳時中其實是雙胞胎「陳日土」及「陳寸中」，難怪連續70天召開記者會、指揮防疫工作都不會累。
對此，有媒體在指揮中心例行記者會上向陳時中問起此事，陳時中幽默回應，「今天是愚人節，網路上有很多笑話，我大多數時間都還是很平和，有時候脾氣會不好，那都是我弟弟啦，替我弟弟跟大家抱歉」，讓記者會現場笑聲連連。
陳時中在面對提問時，還一度忘了回答，「檢體破損出來」的問題時，他先要記者不要這麼大聲，並自嘲「我們年紀大了，有些事情會忘記。」不過在輕鬆之餘，陳時中還是不忘提醒國人，指揮中心也發布訊息提醒大家，愚人節有些玩笑不能亂開，若開新冠肺炎相關的疫情玩笑，可能會被當成不實謠言或假訊息處理，恐面臨最高300萬元的罰鍰。
