ทฤษฎีเกม กับ การเลือกตั้ง

ดาวพลูโตมองดูโลก | ดาวพลูโต

ทฤษฎีเกม กับ การเลือกตั้ง

ก่อนอื่นกระผมขอแสดงความยินดีกับทุกพรรคที่ชนะใจพี่น้องประชาชนเข้ามาเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรได้สำเร็จ

และขอแสดงความยินดีอย่างยิ่งกับพรรคก้าวไกลที่แลนด์สไลด์ทั่วทุกภูมิภาค

การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไปครั้งที่ 27 เมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม 2566 ที่ผ่านมา นับเป็นชัยชนะของประชาชนผู้รักและหวงแหนประชาธิปไตยทุกท่าน ยิ่งใหญ่จนหลายๆ ท่านไม่คิดไม่ฝันว่าจะเป็นไปได้จริงๆ ต้องหยิกแก้มตนเองว่าไม่ได้ฝันไป

ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นได้อย่างไร ทฤษฎีเกม (Game theory) ในทางเศรษฐศาสตร์มีคำอธิบายครับ

เกม (Game) ในชีวิตประจำวันมีมากมายหลายประเภท แต่ในทางเศรษฐศาสตร์นิยมกล่าวกล่าวถึง 2 ประเภทใหญ่ๆ ได้แก่ Strategic form game (เกมที่เล่นพร้อมกัน) กับ Extensive form game (เกมที่ผลัดกันเล่นคนละตา)

ในอดีตมีนักเศรษฐศาสตร์ได้รับรางวัลโนเบลจากผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีเกมหลายท่าน อาทิ John F. Nash, John Harsanyi, Reinhard Selten, Robert J. Aumann, Thomas C. Schelling, Lloyd S. Shapley, Paul Milgrom และ Robert B. Wilson เป็นต้น

แต่ที่โด่งดังเป็นที่รู้จักมากที่สุดน่าจะเป็น จอห์น แนช (John F. Nash) เจ้าของทฤษฎีดุลยภาพของแนช (Nash equilibrium) ภายหลังฮอลลีวู้ดได้นำชีวประวัติมาสร้างเป็นภาพยนตร์ เรื่อง A beautiful Mind (ค.ศ. 2001) นำแสดงโดยรัสเซล โครว์ ท่านใดสนใจประวัติเจ้าของรางวัลโนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ ปี 1994 สามารถติดตามรับชมจากภาพยนตร์ครับ

จอห์น แนช ทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก เรื่อง Non-cooperative games ความยาว 32 หน้า ตีพิมพ์ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ.1950 นับเป็นวิทยานิพนธ์ที่สั้นมาก แต่อัดแน่นไปด้วยสมการคณิตศาสตร์

ผู้เขียนเคยพยายามลองอ่านแล้ว อ่านไม่จบสักที

การเลือกตั้งเป็นเกมชนิดหนึ่งเหมือนกัน!

ซึ่งบางส่วนเข้ากับ Strategic form game

บางส่วนเข้ากับ Extensive form game

จึงมีเกมทั้ง 2 ชนิดปะปนรวมกัน

หากมองฝั่งพรรคที่มีนโยบายเสรีนิยม เดิมทีมีพรรคเพื่อไทยเป็นพรรคขนาดใหญ่ครองตลาดอยู่เพียงพรรคเดียว จึงเกิดสภาพตลาดผู้ขายน้อยราย (Oligopoly market) ซึ่งเป็นตลาดที่มีการแข่งขันไม่สมบูรณ์

พรรคเพื่อไทยจึงได้เปรียบในการเลือกตั้งทุกครั้ง ถึงขั้นมีวลีทางการเมืองว่า “ส่งเสาไฟฟ้าลงเลือกตั้งก็ชนะ”

จนกระทั่งมีพรรคอนาคตใหม่เพิ่มเข้ามาในเกมการเมือง การเลือกตั้งครั้งปี 2562 ยังเป็นพรรคใหม่ไม่เป็นที่รู้จักมากนัก ผ่านการยุบพรรคมา 1 ครั้ง

แต่ตลอด 4 ปีที่ผ่านมา มีผลงานมากมายเป็นเครื่องพิสูจน์ว่าเป็นพรรคการเมืองที่มีอุดมการณ์ทางการเมืองอย่างชัดเจน และต้องการแบ่งเก้าอี้ ส.ส.จากฟากเสรีนิยม จึงเรียกได้ว่าเป็นพรรคที่มีต้นทุนทางการเมืองต่ำกว่า

ทางเดียวที่ม้านอกสายตาอย่างพรรคก้าวไกลจะชนะการเลือกตั้งได้ ก็คือ การทำการบ้านอย่างหนัก

สรรหานโยบายที่ตรงตามความต้องการของประชาชนในช่วงนั้นๆ เช่นเดียวกับที่พรรคไทยรักไทยเคยประสบความสำเร็จมาแล้ว

ด้วยสถานะพรรคน้องใหม่จึงมีข้อจำกัดทางการเมืองไม่มากนัก มีความคล่องตัวสูงมาก สามารถปรับเปลี่ยนตามกระแสสังคมได้ง่าย

จึงเกิดปรากฏการณ์ “กระแสสังคมขับเคลื่อนพรรค และพรรคขับเคลื่อนกระแสสังคม” หวังคะแนน ส.ส.บัญชีรายชื่อ

หากมองเรื่องการเลือกตั้งเป็นรูปแบบของทฤษฎีเกม ภายใต้สมมุติฐานว่า หากพรรคเพื่อไทยมีทางเลือก 2 ทาง ระหว่าง ผลักดันนโยบายเศรษฐกิจเป็นนโยบายหลัก (ซึ่งเป็นเรื่องที่พรรคถนัด) พรรคน่าจะได้จำนวน ส.ส.ในสภาประมาณ 180-200 คน

แต่หากผลักดันนโยบายสังคมและการเมืองเป็นหลัก อาจสุ่มเสี่ยงโดนยุบพรรคเหมือนในอดีตที่ผ่านมา หรือนโยบายไม่โดดเด่นพอ จะเหลือ ส.ส.ประมาณ 130-150 คน

ในขณะที่พรรคก้าวไกล หากเลือกผลักดันนโยบายเศรษฐกิจนำนโยบายสังคมและการเมือง อาจสู้พรรคเพื่อไทยไม่ได้ น่าจะได้ ส.ส.ประมาณ 70-90 คน

แต่หากเลือกผลักดันนโยบายสังคมและการเมือง อาจได้ ส.ส.ประมาณ 120-140 คน

ซึ่งข้อมูลเหล่านี้ตั้งอยู่บนสมมุติฐานว่าต่างฝ่ายต่างทราบข้อมูลซึ่งกันและกันอย่างดี (Symmetric Information) แต่ละพรรคจึงเลือกแนวทางที่ตนเองได้รับอรรถประโยชน์ (Utility) สูงสุด ซึ่งในเกมการเลือกตั้งก็คือ จำนวน ส.ส.ในสภาผู้แทนราษฎรนั่นเอง

ส่วนในมุมของประชาชน ผู้มีสิทธิเลือกตั้งแต่ละคนต้องการเลือกให้พรรคที่มีนโยบายที่ตนเองต้องการชนะการเลือกตั้ง มิฉะนั้นนโยบายเหล่านั้นก็เป็นหมันไม่ถูกหยิบยกมาปฏิบัติ

เกมการเมืองของประชาชนจึงหันมาเลือกพรรคที่คาดว่าจะได้เข้าร่วมรัฐบาลมากกว่าพรรคที่ไม่ได้เข้าร่วมรัฐบาล จึงเกิดการแข่งขันกันอย่างหนักตลอดช่วงหาเสียงเลือกตั้ง

สุดท้ายเมื่อประชาชนชั่งน้ำหนักแล้วเห็นว่าต้องการนโยบายสังคมและการเมือง มากกว่านโยบายเศรษฐกิจ พรรคก้าวไกลจึงชนะ หักผลโพลทุกสำนัก

เกมการแข่งขันในการเลือกตั้งครั้งนี้จึงไม่ได้ชี้ขาดจากนโยบายเศรษฐกิจเหมือนทุกครั้งที่ผ่านมา แต่ชี้ขาดจากนโยบายสังคมและการเมือง นับเป็นมิติใหม่ของการเมืองไทย

พอจบการเลือกตั้ง การจัดตั้งรัฐบาลก็เป็นเกมอีกแบบหนึ่ง

ซึ่งหากมองในระยะสั้น ทั้งพรรคก้าวไกลและพรรคเพื่อไทย มีทางเลือก 2 ทาง คือ ร่วมกันจัดตั้งรัฐบาล หรือ ไม่ร่วมกันจัดตั้งรัฐบาล

หากวิเคราะห์ตามสมการคณิตศาสตร์แล้ว เหมือนว่าหากร่วมมือกันจัดตั้งรัฐบาล พรรคก้าวไกลจะได้รับอรรถประโยชน์สูงสุดทั้งในระยะสั้นและระยะยาว

แต่หากไม่ร่วมมือกันจัดตั้งรัฐบาล พรรคเพื่อไทยจะได้รับอรรถประโยชน์สูงสุดในระยะสั้น แต่ในระยะยาวอาจเสียคะแนนในการเลือกตั้งครั้งหน้า

ซึ่งเหตุการณ์นี้คล้ายกับ “เกมทวิบทของนักโทษ (Prisoner’s Dilemma)” ซึ่งเป็นเกมมีนักโทษ 2 คน หากเลือกรับสารภาพจะได้รับการลดโทษ หากเลือกไม่รับสารภาพจะไม่ได้รับการลดโทษ และหากคนใดคนหนึ่งรับสารภาพขณะที่อีกคนหนึ่งไม่รับสารภาพจะได้รับโทษหนัก

จึงเป็นเกมที่ตั้งอยู่บนสมมุติฐานว่าจะยอมเสียหายน้อยหรือเสียหายมาก

ซึ่งในเกมนี้พบว่า การสารภาพทั้งคู่จะเกิดจุดดุลยภาพ Nash strategy equilibrium แต่กลับไม่ได้ให้อรรถประโยชน์สูงสุดแก่ทั้งสองฝ่าย

จุดดุลยภาพนี้จึงคงอยู่ได้ไม่นาน คงต้องดูกันยาวๆ ว่า 4 ปีหลังจากนี้จะเป็นอย่างไร

สุดท้ายแล้วคำถามที่ประชาชนต้องฉุกคิดอีกครั้ง “อะไรคืออรรถประโยชน์ของสมาชิกวุฒิสภา” ในการเลือกนายกรัฐมนตรีครั้งนี้

และต้องไม่ลืมว่า

“แพ้เป็นพระ ชนะเป็นรัฐบาล แพ้นานๆ เป็นฝ่ายค้านตลอดไป”